Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите интеграл ∫(x-x^-2)dx

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

natalinatali2003

21.06.2022 22:18

Объясните мне ,что такое смежный угол?...

Крутойбрат

21.06.2022 22:18

Незнайка задумал натуралтное число. выполняя ряд действий , каждый раз получал натуральные числа. последнее окозалось наибольшим шестизначным числом , возможным в его цепочке....

sofaTV

21.06.2022 22:18

Из двух клубков шерсти связали 3 шапочки.сколько таких шапочек можно связать из 10 клубков?...

svetlanakorneev

21.06.2022 22:18

Для приготовления вишневого варения на 2 части вишни берут 3 части сахара. сколько вишни и сколько сахара пошло на варенье , если сахара пошло на 7 кг 600г. больше чем вишни?...

gxd594

21.06.2022 22:18

Кондитерские духи получают смешеванием 10 частей корицы, 3 частей гвоздики, 2 частей мускатного ореха и 1 части душистого перца. сколько надо взять указанных веществ для приготовления...

vika02bel

21.06.2022 22:18

Сдвух станций расстояние между которыми 720км вышли одновременно навстречу друг другу два поезда . скорость первого 75км/ч а скорость второго на 10км/ч больше. на коком расстояние...

ШаркоВалерия

21.06.2022 22:18

1. 2(4а+7)+5а при а=3 2. 8(7+3b)-31 при b=2 3. 9a+3(a-5) при a=4 4.52+4(11+b) при b=6...

ilonazin03

21.06.2022 22:18

Тетрадь вместе с обложкой стоит 12 руб., причём бумага на 10 руб. дороже обложки. сколько стоит бумага и сколько стоит обложка в отдельности?...

Игнат20082412

21.06.2022 22:18

Вырази в сантимеьрах 40мм=10мм•4=1см•4=4см, 500мм, 1700мм...

Tictax

21.06.2022 22:18

Выполните действия 14*(3600*18-239200/46)...

Ответ:

mandarinka3001

15.10.2020 15:01

Решение:

$\displaystyle \int\limits {x-{x}^{-2}} \, dx =\int\limits {x-\dfrac{1}{{x}^{2}}} \, dx = \int\limits {x} \, dx -\int\limits {\dfrac{1}{{x}^{2}}} \, dx =\dfrac{{x}^{2}}{2}-\Big(-\dfrac{1}{(2-1)\cdot {x}^{2-1}}\Big)= \\ \\ =\dfrac{{x}^{2}}{2}-\Big(-\dfrac{1}{1\cdot x}\Big)=\dfrac{{x}^{2}}{2}-\Big(-\dfrac{1}{x}\Big)=\boxed{\dfrac{{x}^{2}}{2}+\dfrac{1}{x}+C}$

Использованные формулы:

$\displaystyle {x}^{-n}=\dfrac{1}{{x}^{n}} \\ \\ \int\limits {f(x)\pm g(x)} \, dx =\int\limits {f(x)} \, dx \pm \int\limits {g(x)} \, dx \\ \\ \int\limits {x} \, dx =\dfrac{{x}^{2}}{2} \\ \\ \int\limits {\dfrac{1}{{x}^{n}} \, dx =-\dfrac{1}{(n-1)}\cdot {x}^{n-1}}, \: npu \: n\neq 1$

ответ: $\Large{\boxed{\dfrac{{x}^{2}}{2}+\dfrac{1}{x}+C}}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку