72 cm²
Пошаговое объяснение:
d = 6 cm
S пов = 6a²
Рассмотрим дно куба (смотри вложение):
Проведя диагональ, в нём образуется два прямоугольных треугольника. Тогда, по теореме Пифагора:
d² = a²+a² = 2a²
6² = 2a²
2a² = 36
a²= 18
a = 3√2 ( корень -3√2 мы не рассматриваем, т.к. сторона фигуры не может быть отрицательной).
Получается S пов = 6*(3√2)² = 6*18 = 108
ответ: S поверхности куба = 108 см²
