№ 1.
1) 184 - 38 = 146 - поровну на два числа;
2) 146 : 2 = 73 - одно число;
3) 73 + 38 = 111 - другое число.
ответ: числа 111 и 73.
№ 2.
Пусть х яблок в одной корзине, тогда 6х яблок в другой. Уравнение:
х + 6х = 98
7х = 98
х = 98 : 7
х = 14 яблок - в одной корзине
6х = 6 · 14 = 84 яблока - в другой
ответ: 14 яблок и 84 яблока.
№ 3.
Пусть х пассажиров - во втором автобусе, тогда (х + 9) пассажиров - в первом автобусе и (х + 9 + 8) пассажиров - в третьем автобусе. Всего 188 пассажиров. Уравнение:
х + х + 9 + х + 9 + 8 = 188
3х = 188 - 8 - 9 - 9
3х = 162
х = 162 : 3
х = 54 пассажира - во втором автобусе
54 + 9 = 63 пассажира - в первом автобусе
63 + 8 = 71 пассажир - в третьем автобусе
ответ: 63, 54 и 71 соответственно.
№ 4.
Пусть х мест в первом зале, тогда 3х мест во втором зале. Всего 460 мест. Уравнение:
х + 3х = 460
4х = 460
х = 460 : 4
х = 115 мест - в первом зале
3х = 3 · 115 = 345 мест - во втором зале
ответ: 115 и 345 мест.
1/7:3/5=1/14:3/10
1) 1/7 : 3/5 = (1•5)/(7•3) = 5/21;
2) 1/14 : 3/10 = 1/14 • 10/3 = (1•10)/(14•3) = (1•5)/(7•3) = 5/21.
5/21 = 5/21, равенство верное.
Второй :
Если изучены пропорции, то можно было проверить выполнение основного свойства: 1/7 • 3/10 = 3/5 • 1/14, 3/70 = 3/70, пропорция верная
Третий :
Основное свойство отношений звучит так:
Если оба члена отношения умножить на одно и то же число, отличное от нуля, отношение не изменится.
В нашем случае:
1/14 : 3/10 = (1/14•2): (3/10•2) = 1/7 : 3/5, равенство верное.
