1. Формула полной поверхности цилиндра. 2. Длина обр азующей цилиндра, называется ...
А)вершиной цилиндра Б) высотой цилиндра В)медианой цилиндра

3. Какая фигура получается в сечении конуса плоскостью, проходящей перпендикулярно оси конуса?

4. Как называется цилиндр , если его образующие перпендикулярны основаниям?

5. Отрезок, соединяющий сферы и проходящий , называется диаметром сферы.

6. Чему равна площадь осевого сечения конуса, если осевым сечением конуса является прямоугольный треугольник, а радиус основания конуса 3см?

7. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 72π, а диаметр основания равен 9. Найдите высоту цилиндра.

8. Найти площадь боковой поверхности конуса, радиус которого равен 5 см, а образующая– 3 см.

Cos 2x можно выразить только через косинус, или только через синус, или через обе функции.
cos 2x = 2cos^2 x - 1 = 1 - 2sin^2 x = cos^2 x - sin^2 x
Нас интересует - через синус.
3 - 6sin^2 x - 5sin x + 1 = 0
Умножаем все на -1
6sin^2 x + 5sin x - 4 = 0
Квадратное уравнение относительно синуса
D = 5^2 - 4*6(-4) = 25 + 96 = 121 = 11^2
sin x = (-5 - 11)/12 = -16/12 < -1 - не подходит
sin x = (-5 + 11)/12 = 6/12 = 1/2
x = pi/6 + 2pi*k
x = 5pi/6 + 2pi*k

Отрезку [Pi; 5pi/2] принадлежит корень:
x1 = pi/6 + 2pi = 13pi/6

Пирамида правильная, значит в основании лежит квадрат. Так как боковое ребро образует с плоскостью основания угол в 45, то прямоугольный треугольник, образованный высотой пирамиды и этой боковой гранью, является равнобедренным. Два катета обозначим за х, а гипотенуза у нас известна - это боковое ребро.

По теореме Пифагора: х^2 + x^2=16
2x^2=16
x^2=8
x= корень из 8
х - это и есть высота пирамиды, а так же это половина диагонали квадрата, лежащего в основании. Следовательно вся диагональ равна 2 умножить на корень из 8. Сторону квадрата также находим по теореме Пифагора, она будет равна 4.

Площадь боковой поверхности пирамиды равна сумме площадей четырех треугольников, причем в данном случае - равносторонних, со сторонами 4, высота у этих треугольников равна корень из 12. Ну а площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту.

Удачи!