131
Пошаговое объяснение:
n - количество плиток.
Количество плиток на площадь квадратной площадки:
n<14²; n<196
При укладывании по 12 плиток в ряд остаётся неполный ряд, что будет составлять количество плиток от 1 до 11 (включительно). При укладывании по 13 плиток остаётся неполный ряд, где на 10 плиток меньше, чем в неполном ряду при укладывании по 12 плиток:
11-10=1 плитка составляет неполный ряд (другие не подходят) при укладывании по 13 плиток.
Отсюда следует, что 11 плиток составляет неполный ряд при укладывании по 12 плиток.
По формуле деления с остатком (n=mk+r) составляем систему уравнений:
n=12k+11
n=13k+1, где k - частное.
12k+11=13k+1
k=10 - частное.
n=13·10+1=130+1=131 плитка осталась после строительства.
Пошаговое объяснение:
НОД (72; 80) = 8.
Как найти наибольший общий делитель для 72 и 80
Разложим на простые множители 72
72 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3
Разложим на простые множители 80
80 = 2 • 2 • 2 • 2 • 5
Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.
2 , 2 , 2
Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ
НОД (72; 80) = 2 • 2 • 2 = 8
НОК (72, 80) = 720
Как найти наименьшее общее кратное для 72 и 80
Разложим на простые множители 72
72 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3
Разложим на простые множители 80
80 = 2 • 2 • 2 • 2 • 5
Выберем в разложении меньшего числа (72) множители, которые не вошли в разложение
3 , 3
Добавим эти множители в разложение бóльшего числа
2 , 2 , 2 , 2 , 5 , 3 , 3
Полученное произведение запишем в ответ.
НОК (72, 80) = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 3 • 3 = 720
НОД (40; 92) = 4.
Как найти наибольший общий делитель для 40 и 92
Разложим на простые множители 40
40 = 2 • 2 • 2 • 5
Разложим на простые множители 92
92 = 2 • 2 • 23
Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.
2 , 2
Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ
НОД (40; 92) = 2 • 2 = 4
НОК (40, 92) = 920
Как найти наименьшее общее кратное для 40 и 92
Разложим на простые множители 40
40 = 2 • 2 • 2 • 5
Разложим на простые множители 92
92 = 2 • 2 • 23
Выберем в разложении меньшего числа (40) множители, которые не вошли в разложение
2 , 5
Добавим эти множители в разложение бóльшего числа
2 , 2 , 23 , 2 , 5
Полученное произведение запишем в ответ.
НОК (40, 92) = 2 • 2 • 23 • 2 • 5 = 920
