Определённый интеграл \int\limits^2_1 {8} x^{3} \, dx равен: а) 72; б) 30; в) 32; г) 2x^{4} 2. Используя свойства определённого интеграла, интеграл \int\limits^7_2(ln (6-x) + \frac{4}\sqrt{x}) dx можно привести к виду: а) \int\limits^7_2 ln (6-x)dx + 4\int\limits^7_2; б) 4\int\limits^7_2 ln (6-x) + \frac{1}\sqrt{x} dx; в) \int\limits^2_7 ln (6-x) + \frac{4}\sqrt{x} ) dx; г) \int\limits^4_2 ln (6-x)dx + \int\limits^7_4 \frac{4}\sqrt{x} ) dx 3.В результате подстановки t=10-3x интеграл ∫(10-3x)3dx приводится к виду: а) -\frac{1}{3} ∫t^3dt; б) ∫t^3dx; в) ∫t^3dt; г) -3 ∫t^3dt;

Пошаговое объяснение:

Сначала вычислим площадь этого прямоугольника. Для этого умножим его длину на ширину:

8 х 2 = 16 (м²).

2. Теперь найдём новую длину этого прямоугольника, уменьшенную в четыре раза. Для этого прежнюю длину разделим на 4. Получим:

8 / 4 = 2 (м).

3. Далее подсчитаем площадь преобразованного прямоугольника:

2 х 2 = 4 (м²).

4. Осталось найти, как изменится площадь нового прямоугольника. Для этого площадь старого разделим на площадь нового прямоугольника:

16 / 4 = 4.

ответ: если длину прямоугольника уменьшить в четыре раза, то площадь преобразованного прямоугольника тоже уменьшится в четыре раза.

Выпуская в день одинаковое количество телевизоров, завод изготовил за 20 дней 50 800 телевизоров. Сколько телевизоров выпустит завод за ноябрь месяц, если он ежедневно будет выпускать на 10 телевизоров больше?

1) 50 800 : 20 = 2 540 телевизоров - изготовлял завод за 1 день

2) 2 540 + 10 = 2 550 телевизоров в день - будет изготовлять в ноябре

В ноябре 30 дней:

3) 2 550 * 30 = 76 500 телевизоров

ответ: завод в ноябре выпустит 76 500 телевизоров, если будет ежедневно выпускать на 10 телевизоров больше.

Пошаговое объяснение: