Знайти невизначений інтеграл

1.1. ∫▒〖(〖7x〗^6-5)dx〗
1.2. ∫▒(3/x^4 -8)dx

2.Обчислити визначений інтеграл
∫_0^π▒〖1/5(cos0.5x-sin0.5x)dx〗

3.Знайти площу фігури, яка обмежена лініями
y=sinx, y=0, 0 ≤ x ≤ 3π/2

4.Швидкість точки, яка рухається прямолінійно задана рівнянням V(t)= t3+14t . Знайти шлях, який пройде точка за час від t1= 1 до t2=2

5. Маємо точки , , . Знайдіть
- координати вектора ;
- скалярний добуток векторів і ;
- довжину вектора ;
- косинус кута між векторами і .

6. Дано сферу . Знайдіть відстань від центра сфери до точки (0;1;3).
7. Сила, що діє на точку і модуль якої дорівнює 6Н, розкладена на дві взаємно перпендикулярні складові. Знайдіть модуль однієї з них, якщо модуль другої дорівнює 2Н.

   Мин нәрсә эшләргә яратам соң? Китап укырга, компьютерда төрле уеннар уйнарга, савыт-саба юарга һәм, әлбәттә инде, торт пешерергә яратам.
Әле кайчан гына мин ашарга пешерергә бөтенләй дә яратмый идем, чынлап торып бәрәңге дә кыздырганым юк иде. Әмма, әни белән торт пешерергә уйлаган көннән соң, барысы да үзгәрде.
Беркөнне шулай әни белән торт пешерергә керештек. Ләкин әни үзе дә торт пешерә белми икән бит. Безнең камыр табага ябышып көйде. Крем артык сыек булып агып бетте. Никадәр ризыкны гына әрәм иттек. Ә әнинең бик тә өйдә пешергән торт ашыйсы килә иде. Щуннан соң мин әниемә сюрприз ясарга булдым.
Икенче көнне, мәктәптән кайткач, мин торт пешерергә керештем. Аш-су китабын алдым да андагы бер рецепт буенча торт ясый башладым. Килеп чыкты бит! Тәмле торт ясау алай ук авыр түгел икән.
Әни эштән кайтуга, крем белән матур итеп бизәлгән яңа пешкән хуш исле торт өстәлдә тора иде инде. Мин дә үз-үземнән канәгать булып, шатланып, әниемне каршы алдым. И, әнинең мине мактаганын күрсәгез!
Мин, берникадәр вакыттан соң гына әниемнең тортлар пешерә белүен аңладым. Ә теге көнне ул торт пешерә белмәгән булып юри генә кыланган икән. Шулай итеп ул минем пешерергә өйрәнүемне теләгән. Әнинең хәйләсе үзен тулысыңча аклады. Хәзер тортлар һәм бәлешләр пешерү − минем иң яраткан шөгылем.

   

Найдем точку пересечения графиков: 
-4/x=(0,25)^x
-4/x=4^-x -1/x =4^(-x-1) при x>0 выражение (x не раве 0 по одз)справа положительное,а слева отрицательное,то есть тут решений быть не может.
При -11, а 1>-x>0. 0>-x-1>-1 
-1<-x-1<0 а тогда Тк степенная функция монотонна,то. 4^-1<4^(-x-1)<4^0
1/4<4^x-1<1 , а тк -1/x>1 ,то здесь решений быть не может. рассмотрим теперь промежуток x<-1
Тогда 0<-1/x<1 -x>1. -x-1>0 тогда в силу монотонности степенной функции: 4^-x-1>4^0
4^-x-1>1 ,но тк 0<-1/x<1 ,то здесь решений тоже быть не может,таким образом осталась лишь одна точка,которая может являться решением,та что не попала не в один промежуток это x=-1,проверкой можно убедится что она является решением: -4/-1=(1/4)^-1 4=4 таким образом точке пересечения графиков единственна:A(-1,4) ,тогда уравнение окружности: (x+1)^2+(y-4)^2=1/9 
Или в классическом виде 9(x+1)^2+9(y-4)^2=1