Найти неопределённый интеграл
Подробное решение

Для того чтобы найти абсциссу точки касания нужно найти производную обейх функций и приравнять их.

1) (3x - 10)'=(x^2 + 5x - 7)'

     3=2x+5

     3-5=2x

     -2=2x

      x=-1

ответ: -1.

2)  (-x - 3)= (x^3 - 3,5x^2 + x - 1)

      -1=3x^2-7x+1

      3x^2-7x+2=0

      D=49-24=25

      x(1)=7+5/6=2

      x(2)=7-5/6=2/6=1/3

      Сделаем проверку:

       -x-3=x^3-3.5x^2+x-1

       x^3-3.5x^2+2x+2=0

       1/27-3.5/9+2/3+2=0 (равенство не выполняется)

       8-14+4+2=0

ответ: 2.

3) Физический смысл производной заключаеться в том что, первая производная будет равна скорости, а вторая производная будет равна ускорению тела.

(1,5t^2 - 3t + 7)=12

3t-3=12

3t=15

t=5

ответ: 5.

№1
а) НОД либо меньше данных чисел, либо равен меньшому из них
НОД (105;924) = 21
1) разложим на множители :
105   3                 924     2
35      5                 462     2
7         7                231      3
1                            77         7
                               11       11
                                 1
2) Выписываем все общие делители : 3 * 7 = 21

 б) НОК либо больше данных чисел, либо равен большему из них
НОК (105;924) = 4 620
Выписываем все делители меньшего  числа : 3*5*7
И не совпадающие с ним делители другого числа : 2*2*11
Получим : 3*5*7*2*2*11 = 4 620
№2
84/126 = 42/63 = 6/9 = 2/3
№3
17/126 + 11/84 = 34 + 33/252 = 67/252
Только так