3. А) Расходится
lim (n/6n+4)
n→+∞
lim (n/n×(6+4/n))
n→+∞
lim(1/6+4/n)
n→+∞
1/6+4×0 = 1/6
Б) Расходится
lim ( | (n+1+1)! / 9^n+1 / (n+1)! / 9^n | )
n→+∞
lim ((n+2)! / 9^n+1 / (n+1)! / 9^n)
n→+∞
lim( (n+2)! / 9×(n+1)! )
n→+∞
lim ( (n+2)×(n+1)! / 9×(n+1)! )
n→+∞
lim (n+2/9)
n→+∞
lim (1/9 × (n+2) )
n→+∞
1/9 × lim (n+2)
n→+∞
+∞
4. f 1/2×(cos(-6x)+cos(10x))dx
f 1/2×(cos6x+cos10x)dx
½ × f cos6x+cos10x dx
½ ( f cos6xdx + f cos10xdx)
½ (sin6x/6 + sin10x/10)
sin6x/12+sin10x/20 + C, C€R
5. A) Сходится
lim (1/3n+1)
n→+∞
lim (1) lim(3n+1)
n→+∞ n→+∞
1 +∞
Выражение а/±∞ определено как 0
1/3n+1 ≥ 1/3(n+1)+1
Истина
Б) Сходится
lim ( 1/(n+17)!)
n→+∞
lim (1) lim((n+17)!)
n→+∞ n→+∞
1 +∞
a/±∞ определено как 0, поэтому 0
1/(n+17)! ≥ 1/(n+1+17)!
Истина
Вариант 1.
1. Кефир = 3600/3=1200
Ряженка = 6000-(3600+1200)=1200
ответ:1200
2. (4946+2947):9=877
5*(125+75):20+80=130
(20498-13597)*7=48307
3. 6т 20 кг< 6 т 2 ц
20км 300м<23000м
3сут 10ч<90ч
400ц>4т
4.
3х=87-6
3х=81
х=27
290+х=640-260
х=640-260-290
х=90
5. Длина =9
Ширина =4
Площадь = 36см^2
Вариант 2.
1.груши =1200кг
Сливы =400 кг
2. (4760+1988):7=964
156-96:(12:4)*2=92
(80 035- 74 942)*6=30 558
3. 5км4м=5км40дм
95ч<4сут5ч
6т200кг<62000кг
3т<300ц
4.
84/х=42
х=84/42
х=2
400-х=275+25
400-х=300
х=100
5.ширина 4см
Длина 8 см
Площадь = 32см^2
Пошаговое объяснение:
