x∈(-∞; +∞)
Пошаговое объяснение:
(7/9)^(-5x²-3x)>49/81
(7/9)^(-5x²-3x)>(7/9)²
-5x²-3x>2
-5x²-3x-2>0
Допустим:
-5x²-3x-2=0
5x²+3x+2=0; D=9-40=-31
При D<0 уравнение не имеет решений.
Значит данное неравенство будет выполняться всегда или не выполняться никогда. Проверяем, взяв произвольное значение x=0:
(7/9)^(-5·0²-3·0)>49/81
(7/9)⁰>49/81
1>49/81
Вывод, это неравенство выполняется всегда.
Следовательно, x∈(-∞; +∞).
