logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


Маріямарія
01.03.2023 22:51

№ 2. Решите неравенства 1)√(x+2)>x 2) √(х^2+3)<2

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
2017mariana
2017mariana
13.04.2020 11:24
Найдите площадь треугольника на рис. 9​...
Dimon2281337
Dimon2281337
23.01.2021 01:00
APLUS Дата: 1717 2 2 2Дата:ЗаданияУровень АІ. У Зарины и Мадины вместе 13 конфет. У Зарины на 7 конфетыбольше, чем у Мадины. Сколько конфет у Мадины?2. У Абылай на 3 машины больше,...
Камранбек
Камранбек
10.01.2020 15:11
Последнее задание 6 решите...
remizov011
remizov011
09.10.2020 18:50
6. Вычислите:(7- 2/3):(1 3/4-1/6)×(1 1/5+2 2/3+1/6)=​...
Artem636367
Artem636367
20.03.2021 02:31
Hello! мне нужна я не понимаю что надо писать после ответа вот например (км)-...
seydchubra
seydchubra
03.04.2023 13:11
Побудуй план зали аптеки у масштабі: 1 см 1 м. Зала аптеки має форму квадрата зі стороною 6 м. Відділ „Лікарські трави займає чверть площі зали аптеки. Яку площу в залі аптеки...
stanislavgulya
stanislavgulya
18.10.2022 03:47
я не могу сделать задание ​...
Denis12o9
Denis12o9
05.10.2021 03:30
Рассмотрите Что образованную сколько машин принимают участие в движении Какие данные известные что из неизвестно Как найти время через которые эти два автомобиля встречаются...
zamyatkinayowf0rc
zamyatkinayowf0rc
03.10.2022 17:42
Применяя распределительное свойства умножения вставь пропущенные числа​...
васеня220044
васеня220044
28.11.2021 15:48
Бөлуді орында. ПИИЗЗЗЗ ОЧЕНЬ НАДООО >...
Ответ:
mefrag
15.10.2020 14:42

1) \ \sqrt{x+2}x

Неравенство вида \sqrt{f(x)} g(x) равносильно:

\left[\begin{array}{ccc}\displaystyle \left \{ {{g(x) < 0, \ \ \ \ \ } \atop {f(x) \geq 0, \ \ \ \ \ }} \right. \\\displaystyle \left \{ {{g(x) \geq 0, \ \ \ \ } \atop {f(x) g^{2}(x)}} \right.\\\end{array}\right

Имеем:

\left[\begin{array}{ccc}\displaystyle \left \{ {{x < 0, \ \ \ \ \ \ } \atop {x + 2 \geq 0, \ }} \right. \ \ \ \ (1) \\\displaystyle \left \{ {{x \geq 0, \ \ \ \ \ \ } \atop {x + 2 x^{2}}} \right. \ \ \ \ \, (2) \\\end{array}\right

(1) \ \displaystyle \left \{ {{x < 0, \ \ \ \ \, } \atop {x + 2 \geq 0}} \right. \ \ \ \ \ \left \{ {{x < 0, \ \, } \atop {x \geq -2}} \right. \ \ \ \ \ \ x \in [-2; \ 0)

(2) \ \displaystyle \left \{ {{x \geq 0, \ \ \ \ \ \ } \atop {x + 2 x^{2}}} \right. \ \ \ \ \ \left \{ {{x \geq 0, \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ } \atop {x^{2} - x - 2 < 0}} \right. \ \ \ \ \ \ \left \{ {{x \geq 0, \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ } \atop {(x+1)(x-2) < 0}} \right.

\displaystyle \left \{ {{x \geq 0, \ \ \ \ \ \ \ } \atop {-1

Объединяем решения (1) и (2):

x \in [-2; \ 2)

ответ: x \in [-2; \ 2)

2) \ \sqrt{x^{2} + 3} < 2

Неравенство вида \sqrt{f(x)} < a, \ a \geq 0, равносильно:

\displaystyle \left \{ {{f(x) \geq 0,} \atop {f(x) < a^{2}}} \right.

Имеем:

1) \ x^{2} + 3 \geq 0; \ x^{2} \geq -3; \ x \in \mathbb{R}

2) \ x^{2} + 3 < 2^{2}

x^{2} < 1

\sqrt{x^{2}} < \sqrt{1}

|x| < 1

-1

ответ: x \in (-1; \ 1)

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота