Так как на мотете может выпасть орёл или герб, а всего монет три, то всего возможно вариантов 23 = 8. Возможные варианты выпадений:
1) О О О;
2) О О Р;
3) О Р О;
4) О Р Р;
5) Р О О;
6) Р О Р;
7) Р Р О;
8) Р Р Р;
Где Р – решка (герб), О – орёл.
Условию, что только на одной монете выпадет герб, удовлетворяют 3 случая: (2), (3), (5).
Чтобы найти вероятность, что герб выпадет только на одной монете, необходимо разделить благоприятные исходы на общее число исходов:
P = 3/8 = 0,375.
ответ: 0,375.
Условию, что на всех монетах выпадет герб, удовлетворяет 1 случай: (8).
Чтобы найти вероятность, что герб выпадет на всех монетах, необходимо разделить благоприятные исходы на общее число исходов:
P = 1/8 = 0,125.
ответ: 0,125.
Условию, что герб выпадет хотя бы на одной монете, удовлетворяет 7 случаев: с (2) по (8).
Чтобы найти вероятность, что герб выпадет хотя бы на одной монете, необходимо разделить благоприятные исходы на общее число исходов:
P = 7/8 = 0,875.
ответ: 0,875.
Условию, что герб выпадет не менее, чем на двух монетах, удовлетворяют 4 случая: (4), (6), (7), (8).
Чтобы найти вероятность, что герб выпадет не менее, чем на двух монетах, необходимо разделить благоприятные исходы на общее число исходов:
P = 4/8 = 0,5.
ответ: 0,5.
Пусть х - собственная скорость лодки. По течению моторная лодка плыла со скоростью:
v(по теч.)=v(собств.) + v(теч.)=х+4 км/час
Против течения моторная лодка плыла со скоростью:
v(пр. теч.)=v(собств.) - v(теч.)=х-4 км/час
Время в пути по течению равно: t(по теч.) =S÷v(по теч.)=221/(х+4) часа
Время в пути против течения равно: t(пр. теч.) =S÷v(пр. теч.)=221/(х-4) часа.
На путь по течению ушло на 2 часа меньше времени, чем по течению.
Составим и решим уравнение:
221/(х-4) - 221/(х+4)=2 (умножим на (х-4)(х+4), чтобы избавиться от дробей)
221×(х-4)(х+4)/(х-4) - 221×(х+4)(х-4)/(х+4)=2(х+4)(х-4)
221(х+4) - 221(х-4)=2(х²-16)
221х+884 - 221х+884=2х²-32
1768=2х²-32
2х²=1768+32
2х²=1800
х²=1800÷2
х²=900
х=±√900
х₁=-30 (не подходит, т.к. х₁<0 (-30)²=900)
х₂=30 (км/час) - скорость лодки в неподвижной воде
