1)Найдём значения функции на концах отрезка:
y(3) = 3³ - 9*3² + 24*3 - 1= 27 - 81 + 72 - 1= 17
y(6) = 6³ - 9*6² + 24*6 - 1= 216 - 324 + 144 - 1 = 35
2) Найдём критические точки, принадлежащие этому отрезку, для этого найдём производную и приравняем её к нулю:
y' = (x³ - 9x² + 24x - 1)' = 3x² - 18x + 24
3x² - 18x + 24 = 0
x² - 6x + 8 = 0
x₁ = 4 x₂ = 2 - по теореме, обратной теореме Виетта.
x = 2 - не подходит так как не принадлежит отрезку [3 ; 6]
3) Найдём значение функции в критической точке x = 4:
y(4) = 4³ - 9*4² + 24*4 - 1= 64 - 144 + 96 - 1 = 15
4) Сравним значения функции на концах отрезка и в критической точке. Наибольшее число будет наибольшим значением функции, а наименьшее - наименьшим значением функции.
Наибольшее значение равно 35, а наименьшее 15.
Пошаговое объяснение:
Удачки!
Пусть X весят чашки, Y-весят кувшины, Z-весят блюдца. По условиям задачи нам известно, что:2ЧАШКИ И 2 КУВШИНА ВЕСЯТ КАК 14 БЛЮДЕЦ, т.е.:
2Х+2Y=14Z, а 1КУВШИН весит так же как 1 чашка и 1 блюдце, т.е.:
Y=X+Z Составим и решим систему уравнений:
(Систему уравнений нужно объединить скобочкой)
2x+2y=14z, 2x+2y=14z,
y=x+z; y-x=z;
Умножим второе уравнение на (-2) и сложим 1-е уравнение с полученным в результате умножения вторым уравнением:
2x+2y=14z,
2x-2y=-2z;
2x+2x +2y-2y+14z-2z,
4x=12z,
x=3z;
Подставим полученное значение x во второе уравнение y=x+z:
y=3z+z,
y=4z;
Так как y-это вес кувшинов, а z-это вес блюдец, следовательно как один кувшин весят 4 блюдца.
