Задача 1
S( пов. шара)=4π·R2
4π·R2=393 ⇒ π·R2=393/4
r=R/√3
s(нового шара)=4π·r2=4π·(R/√3)2=(4/3)π·R2=
=(4/3)·(393/4)=131
О т в е т. 131
1.Площадь поверхности будет в три раза меньше т.к. она равна πR² и меняется только радиус, поэтому площадь поверхности сферы станет равной 393/3=131/см²/
2. В осевом сечении лежит квадрат, вписанный в окружность, сторона которого равна двум радиусам цилиндра, т.е. 2r; диаметр шара равен диагонали квадрата, т.е. 2r√2, а радиус шара в два раза меньше, т.е. R= r√2, отношение объема цилиндра к объему шара равно πr²h/(4πR³/3)=3r²*2r/(4r³*2√2)=3/(4√2)=3√2/8
