ErikaKrass
03.06.2020 16:43

Вычислить площадь фигуры ограниченной заданным линиями. y=3x+x^2; y=0

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Ответ:
kavaii29
15.10.2020 14:34

Пошаговое объяснение:

площадь фигуры это определенный интеграл

найдем пределы интегрирования

для этого найдем точки пересечения графиков

у₁ = 0

у₂ = 3х + х²

у₂ - это парабола, у₁ прямая

точки пересечения

х²+3х=0; х(х+3) = 0; х₁ = 0, х₂ = -3

теперь интеграл

\int\limits^a_b {(y_{1}-y_{2} )} \, dx

S= \int\limits^0_{-3} {(-x^{2}-3x )} \, dx = \int\limits^0_{-3} {(3x )} \, dx + \int\limits^0_{-3} {(-x^{2} )} \, dx = (-\frac{x^{3} }{3})I_{-3} ^{0} - \frac{3x}{2} I_{-3} ^{0} = \frac{9}{2}

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота