1. Сначала мы хотим избавиться от десятичных дробей в уравнении. Для этого умножим все части уравнения на 10 (комплексный множитель), чтобы получить целые числа:
(10) * (5,4х - 4,6) = (10) * (2,4х + 2,3)
54х - 46 = 24х + 23
2. Теперь объединим все члены с неизвестной "х" на одной стороне уравнения, а все числовые значения на другой:
54х - 24х = 23 + 46
30х = 69
3. Разделим обе части уравнения на 30, чтобы получить значение "х" в числовой форме:
(30х) / 30 = 69 / 30
х = 2,3
Ответ: значение "х" равно 2,3.
Данное решение является равносильным исходному уравнению и удовлетворяет его условиям.
Конечно, я могу выступить в роли школьного учителя и объяснить, как найти экстремумы функции f(x) = 9x - x^3.
1. Шаг: Найдите производную функции.
Для этого возьмем производную от каждого слагаемого по отдельности и запишем их вместе:
f'(x) = (9x)' - (x^3)'
Производная сложной функции 9x это просто производная числа 9, которая равна 0, так как 9 - это постоянная.
Производная сложной функции x^3 это 3x^2, и мы применяем правило степени к производной x^3.
Таким образом, у нас получается:
f'(x) = 9 - 3x^2
2. Шаг: Найдите точки, в которых производная равна нулю.
Чтобы найти экстремумы функции, необходимо найти точки, в которых производная равна нулю или не существует.
Для нашей функции f'(x) = 9 - 3x^2, нам нужно найти значения x, при которых f'(x) = 0.
0 = 9 - 3x^2
3x^2 = 9
x^2 = 3
x = ±√3
Таким образом, точки, в которых производная равна нулю, это x = √3 и x = -√3.
3. Шаг: Определите тип экстремума.
Чтобы определить тип экстремума, нужно проанализировать знак производной в окрестности точек, найденных на предыдущем шаге.
Рассмотрите интервалы между точками.
I. В интервале (-∞, -√3):
Подставим любое значение x из этого интервала в выражение f'(x) = 9 - 3x^2:
f'(x) = 9 - 3x^2
Заметим, что x^2 будет положительным числом в этом интервале.
Таким образом, 3x^2 будет отрицательным числом, что означает, что f'(x) будет положительным.
Это показывает, что функция возрастает в интервале (-∞, -√3).
II. В интервале (-√3, √3):
Подставим любое значение x из этого интервала в выражение f'(x) = 9 - 3x^2:
f'(x) = 9 - 3x^2
Заметим, что x^2 будет положительным числом в этом интервале.
Таким образом, 3x^2 будет положительным числом, что означает, что f'(x) будет отрицательным.
Это показывает, что функция убывает в интервале (-√3, √3).
III. В интервале (√3, +∞):
Подставим любое значение x из этого интервала в выражение f'(x) = 9 - 3x^2:
f'(x) = 9 - 3x^2
Заметим, что x^2 будет положительным числом в этом интервале.
Таким образом, 3x^2 будет отрицательным числом, что означает, что f'(x) будет положительным.
Это показывает, что функция возрастает в интервале (√3, +∞).
4. Шаг: Определите значения функции в экстремальных точках.
Чтобы найти значения функции в точках экстремумов, подставим найденные значения x в исходную функцию f(x) = 9x - x^3.
При x = √3:
f(√3) = 9√3 - (√3)^3
= 9√3 - 3√3
= 6√3
При x = -√3:
f(-√3) = 9(-√3) - (-√3)^3
= -9√3 - (-3√3)
= -6√3
Итак, экстремумы функции f(x) = 9x - x^3 находятся в точках (√3, 6√3) и (-√3, -6√3).
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
