Вероятность попадания в цель при одном выстреле составляет 0,5. Найдите вероятность двух попаданий при трех выстрелах.

Обозначим попадание буквой П, непопадание – Н.

Рассмотрим все события, которые могут случиться при трёх выстрелах:

П П П

Н Н Н

П Н Н

Н П Н

Н Н П

П П Н

П Н П

Н П П

Нам подходят последние 3 варианта (2 П и 1 Н). Всего вариантов 8. Т.к. вероятности попасть и не попасть одинаковы (0.5), то вероятность попасть 2 раза из 3 равна 3/8.

Вероятность успеха в одном испытании , тогда вероятность противположного события равна Вероятность двух попаданий при трёх выстрелах, по формуле Бернулли, равна