Упрастите выражения: sin a - ( cos a × tg a - 1) ; 1 - ( cos^2 a - sin^2 a) - ( 2sin^2 a + 4)​

По заданию треугольник АВС равнобедренный, с основанием 12 см.
Боковые стороны равны по (28 - 12)/2 = 16/2 = 8 см.
Требуется найти биссектрису АЕ.
Для этого есть 2 решения:
 1) - применить готовую формулу,
 2) - найти отрезок ЕС и использовать теорему косинусов.

1) 0,1*24√14 ≈  8,979978.

2) Используем свойство биссектрисы.
ЕС/АС = ВЕ/АВ,
ЕС/12 = (8 - ЕС)/8,
8ЕС = 96 - 12 ЕС,
20ЕС = 96,
ЕС = 96/20 = 4,8 см.
Теперь по теореме косинусов:
АЕ = (12² + 4,8² - 2*12*4,8*cosC).
cos C = (12/2)/8 = 6/8 = 3/4.
Тогда АЕ = (144 + (576/25) - 24*(24/5)*(3/4)) = √2016/5 = 12√14/5 ≈  8,979978.

Пошаговое объяснение:

Обозначим скорость катера в стоячей воде через х. По течению он движется со скоростью (х + 2) км/ч, в противоположном направлении со скоростью (х - 2) км/ч.

Переводим минуты в часы:  

1 час 20 минут = 4 / 3 ч.

Составим уравнение:

18 / (х +2) + 14 / (х- 2) = 4 / 3;

(18 * (х - 2) + 14 * (х + 2)) / (х² - 4)  =  4 / 3;

4 * х² - 96 * х + 8 = 0;

х² - 24 * х + 3 = 0;

D = (-24)2 – 4 * 3 = 564;

x1 = (24 - √564) / 2 = 0,13 км/ч. Отбрасываем этот корень, т. к. скорость катера не может быть меньше скорости течения.

x2 = (24 + √564) / 2 = 23,87 км/ч.

 

ответ: скорость катера в стоячей воде 23,87 км/ч