logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


mutagan25Mark
20.03.2023 22:23

Вычислить интеграл заменой переменной очень нужно


Вычислить интеграл заменой переменной очень нужно

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
ппппппп27р
ппппппп27р
18.01.2020 04:32
З одного міста одночасно в одному напрямку виїхали мотоцикліст й автобус. Швидкість автобуса 48 км/год, а мотоцикліста 3/8 швидкості автобуса. Яка відстань буде між ними...
Анестнйшен
Анестнйшен
05.12.2020 05:24
Подсчитайте, сколько времени в день вы в среднем тратите на учебу, сколько занимаетесь своим хобби, сколько спите....
ProgramAkkaunt
ProgramAkkaunt
09.02.2022 07:29
Лист бумаги разрезали на 10 частей. Потом одну из по- лучившихся частей разрезали на 10 частей. Затем опять одну из получившихся частей разрезали на 10 частей. Так проделали...
PhantomMen
PhantomMen
06.01.2023 23:25
7. Из двух сел, расстояние между которыми равно 12 км, олио менно в одном направлении отправилис, Пешехол и лосипедис, Пешеход шел впереди со скоростью 3 км/ч, а велосипедист...
alexssrus1
alexssrus1
14.05.2020 19:33
найти производную функцииy=2^x...
mony3
mony3
31.12.2020 09:28
За 2часа езды легковой машине израсходовали 18литров бензина.На сколько часов езды хватит 96литров бензина если расход его уменьшится на 1литр в час Решение^^...
853692
853692
19.02.2020 07:11
Как решаются уравнения вида: sinx=a; cosx=a; tgx=a; ctgx=a?...
Gavka1
Gavka1
26.06.2020 14:38
Умножить скалярно вектора |A|=3 Fi=45° |B|=7...
dashafirman
dashafirman
23.03.2022 04:05
(-0.24-2.1(-0.4)):(-1.2)+0.3 знайдіть значення виразу...
Viki1303
Viki1303
05.03.2022 06:32
Найди три последовательных целых числа, у которых 1) наименьшее непосредственное следует за числом 24 2) наибольшее непосредственно предшествует чтслу 102...
Ответ:
ksenia777angel
15.10.2020 14:32

\displaystyle \int\limits^{14}_6 {\frac{x - 9}{\sqrt{x - 5} - 2} } \, dx

Замена: \sqrt{x - 5} - 2 = t, откуда x = (t + 2)^{2} + 5

Тогда dx = (2t + 4)dt

Изменим пределы интегрирования:

если x = 6, то t = \sqrt{6 - 5} - 2 = -1если x = 14, то t = \sqrt{14 - 5} - 2 = 1

Имеем:

\displaystyle \int\limits^{1}_{-1} {\frac{(t + 2)^{2} + 5 - 9}{t} \, \cdot (2t + 4)dt = \int\limits^{1}_{-1} {\frac{(t^{2} + 4t )(2t + 4)}{t} } \, dt =

= \displaystyle \int\limits^{1}_{-1} \dfrac{2t^{3} - 12t^{2} + 16t}{t} \, dt = \displaystyle \int\limits^{1}_{-1} (2t^{2} - 12t + 16)\, dt = \left(\dfrac{2t^{3}}{3} - 6t^{2} + 16t \right) \bigg|^{1}_{-1} =

= \dfrac{2 \cdot 1^{3}}{3} - 6 \cdot 1^{2} + 16 \cdot 1 - \left(\dfrac{2 \cdot (-1)^{3}}{3} - 6 \cdot (-1)^{2} + 16 \cdot (-1) \right) =

= \dfrac{2}{3} - 6 + 16 + \dfrac{2}{3} + 6 + 16 = 33\dfrac{1}{3}

ответ: 33 \dfrac{1}{3}

0,0(0 оценок)
Ответ:
dk050805
15.10.2020 14:32

100/3

Пошаговое объяснение:

Делаем замену y=x-5

Функция преобразуется в (y-4)/(sqrt(y)-2)=sqrt(y)+2

i(y)=\int\ ({\sqrt{y} +2)} \, dy=\frac{3}{2}*\sqrt{y^{3} } +2y+Const

Подставляем новые границы y=9 и y=1

i(9)=36 i(1)=8/3

ответ 36-8/3=100/3

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота