Demorage
28.04.2023 23:16

Решить уравнение: tg 2x+1=0

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
милана717
15.10.2020 14:32

-п/8+пк/2, к€Z

Пошаговое объяснение:

tg 2x+1=0

tg 2x=-1

2x=-п/4+пк, к€Z

x= -п/8+пк/2, к€Z

ответ: -п/8+пк/2, к€Z

0,0(0 оценок)
Ответ:
muravyov1910
15.10.2020 14:32

ответ: x=-\dfrac{\pi}{8}+\dfrac{\pi n}{2}, \: n \in Z

Пошаговое объяснение:

----------------------------------------

Перенесём константу 1 из левой части в правую и по правилу изменим знак на противоположный:

\tan (2x)+1=0 \\ \\ \tan (2x)=0-1 \\ \\ \tan (2x) = -1

Воспользуемся следующими двумя формулами:

при \tan (x)=a, где a - любое число.

x = \arctan (a)+\pi n, \: n\in Z

при  a=-1.

x=-\dfrac{\pi}{4}+\pi n, \: n\in Z

Откуда:

2x=\arctan(-1)+\pi n, \: n \in Z \\ \\ 2x=-\dfrac{\pi}{4}+\pi n, \: n \in Z

Теперь необходимо разделить уравнение на 2, чтобы в левой части остался просто x:

2x=-\dfrac{\pi}{4}+\pi n, \: n\in Z \: \: \Big|:2 \\ \\ \dfrac{2x}{2}=-\dfrac{\pi}{4\cdot2}+\dfrac{\pi n}{2}, \: n \in Z \\ \\ x=-\dfrac{\pi}{8}+\dfrac{\pi n}{2}, \: n \in Z

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота