Тело движется прямолинейно по прямой так, что расстояние S до него от некоторой точки А этой прямой изменяется по закону S=0,5t^2+3t+4 (м),
где t- время движения в секундах.
Найдите скорость тела через 2 секунды после начала движения.

Классическая вероятность события:

,

где P(A) — вероятность события A;

m — число благоприятных событий;

N — число всех возможных событий.

1) событие A — книга будет на эстонском, m — 6, N — 6+4=10

2) событие A₁ — книга с 1-й полки будет на эстонском, m — 6, N — 6+4=10

событие B₁ — книга со 2-й полки будет на эстонском, m — 5, N — 5+3=8

Произведение совместных событий:

событие A₂ — книга с 1-й полки будет на английском:

событие B₂ — книга со 2-й полки будет на английском:

Произведение совместных событий:

Сумма совместных событий:

1) 0,6 или 60% ;

2) 0,525 или 52,5%

1.Чтобы доказать первое утверждение составим числовое выражение согласно условиям утверждения:

В этом выражении деление на  повторяется, поэтому вынесем это действие за скобку. Получим такое числовое выражение:

И решим его:
 В ответе у нас получилось целое число. Значит можно считать утверждение "если каждое из двух чисел делится на , то и их сумма делится на .

2.Для доказательства второго утверждения составим числовое выражение соответствующее условиям утверждения:

Вынесем общий делитель за скобку:

Решим получившееся выражение:

Так как число в ответе целое можно считать утверждение "если одно из двух чисел делится на ,то их произведение делится на " доказанным.