Исследовать функцию и построить график y= x3-3x2+5.

Геометрическая задача по теме сечения цилиндра.
Образующие цилиндра перпендикулярны основанию.
Поэтому в осевом сечении цилиндра мы увидим  прямоугольник со сторонами равными диаметру основания цилиндра и высоте цилиндра.
Если провести диагональ в осевом сечении, то получится прямоугольный треугольник. Один катет будет равен диаметру (2м радиусам), а второй катет будет равен высоте. Ищем гипотенузу:
10=КОРЕНЬ ИЗ(8^2+6^2).

10 и есть длина искомой диагонали.

Диагональ по теореме Пифагора = квадратный корень из ((3+3)^2+8^2) = 10 см

sin угла = 8/10 ~54 градуса

S (км) - путь

х (км/ч) - скорость первого

у (км/ч) - скорость второго

До первой встречи: первый - (S-12); второй - (12). Время в пути равно. Получаем первое уравнение: (S-12)/x=12/y

От первой встречи до второй: первый - (12+S-6); второй - (6+S-12). Время в пути равно. Получаем второе уравнение: (6+S)/x=(S-6)/y

Время между первой и второй встречей 6 часов. Получаем третье уравнение:

(S-6)/y=6

Решаем систему трех уравнений:

Из третьего уравнеия выразим S=6y+6, подставим в первые два и причешим:

6y^2+12y-6xy=0

6y^2-12x-6y=0

 

y+2-x=0

y^2-2x-y=0

 

Из первого y=x-2 подставим во второе и причешим x^2-7x+6=0

x=1 и x=6 первое нам не подходит, т.к. будет отрицательный у, следовательно:

х=6

у=4

S=30