Нужно найти неопределённый интеграл
Под номером 8. ​

Доказать это очень просто.
Если взять любые n чисел, то они при делении на n могут дать ровно n разных остатков, от 0 до (n-1).
(n+1)-ое число тоже будет иметь один из этих n остатков.
То есть его остаток будет равен остатку какого-то из n первых чисел.
Разность этих чисел и будет делиться на n.
Пусть, например, n=5.
Возьмем 5 чисел с разными остатками от деления на 5.
Это будут остатки 0,1,2,3,4.
10, 21, 7, 13, 59.
Любое 6-ое число тоже будет иметь один из таких остатков.
5: 20-5=5
11: 21-11=10
32: 32-7=25
3: 13-3=10
14: 59-14=45
Всегда можно подобрать такое число, что разность будет делиться на 5.

Пошаговое объяснение:

( 23/36 + 31/63 - ( 3/4 + 5/21)) * ( 48 : ( 3/5 : 7/8)) / ( 19/26 + 14/ 39 - 1/6 ) * ( 54 1/6 : ( 8 4/7 : 12/35))=9

1)( 23/36 + 31/63 - ( 3/4 + 5/21)) =

= 23/36 + 31/63 - 3/4 -5/21=

=23/36-3/4+31/63-5/21=

=(23-3*9)/36+(31-5*3)/21=

=14/36+16/63=7/18+16/63=(7*7+16*2)/126=81/126=9/14

2) ( 48 : ( 3/5 : 7/8)= ( 48 : ( 3/5 * 8/7)=

=48:24/35=48*35/24=70

9/14*70=9*5=45

3)( 19/26 + 14/ 39 - 1/6 )=(19*3+14*2-1*13)/78=72/78=12/13

( 54 1/6 : ( 8 4/7 : 12/35))=

= ( 54 1/6 : ( 60/7*35/12))=

= 54 1/6 : 25=325/6*1/25=13/6

4)12/13*13/6=2

5)45:5=9