Задача: Палку разделили на 8 одинаковых частей. Если длины палок уменьшить на 10 см, тогда можно было бы разделить эту палку на 13 одинаковых частей. Найти длину палки.
Решение: Обозначим длину палки за х (см). Исходя из условия задачи, составим и решим уравнение:
ответ: 208 см.
Задача: Представлены три набора чисел. Используя два, найдите неизвестное число в третьем наборе.
4 : 6, 11, 73 : 8, 4, 12? : 10, 55, 151-й Число перед двоеточием получаются путем суммирования трех чисел набора и деления полученной суммы на первое число набора.
(6+11+7)/6 = 4(8+4+12)/8 = 3(10+55+15)/10 = 82-й Число перед двоеточием получаются путем деления суммы второго и третьего числа на первое и добавления к результату единицы.
(11+7)/6+1 = 4(4+12)/8 = 3(55+15)/10+1 = 8ответ: 8.
Задача: Представлены две последовательности. Какое число должно быть вместо вопросительного знака?
24, 36, 54, 81 40, 60, 90, ?Можем заметить, что каждое последующее число набора больше предыдущего в 1,5 раза (то есть на половину).
36/24 = 54/36 = 81/54 = 1,5
60/40 = 90/60 = 1,5
? = 90*1,5 = 135
ответ: 135.
Задача 1. Из пунктов A и B одновременно вышли два пешехода. Они встретились через 40 минут после своего выхода, а через 32 мин после встречи первый пришёл в B. Через сколько минут после своего выхода из B второй пришёл в A?
Решение: примем расстояние между пунктами A и B за единицу.
– такую часть расстояния проходят два пешехода за 1 мин при движении навстречу друг другу
2) 40 + 32 = 72 (мин) – время первого пешехода за весь путь
– проходит первый пешеход за 1 мин
– проходит второй пешеход за 1 мин
– время второго пешехода за весь путь
ответ: через 90 минут после своего выхода из B второй пешеход пришёл в A.
Задача 2. Первая бригада может выполнить задание за 36 ч, а вторая бригада может выполнить то же задание за 18 ч. За сколько часов это задание выполнят две бригады при совместной работе?
Решение: примем всю работу за единицу, тогда за 1 ч первая бригада выполняет , а вторая всей работы. При совместной работе за 1 ч две бригады выполняют всей работы, поэтому всю работу они выполнят за
ответ: при совместной работе бригады выполнят задание за 12 часов.
