Андрей, Костя и Света учавствовали в несколько шахматных турнирах. Могло ли случится так, что Андрей закнял место выше кости более в чем половине турниров, Костя занял место Светы больше чем в половине турниров, Света заняла место выше Фндрея в половине турниров?

Проведем диагонали АС и ВD.Точку пересечения обозначим Е.
В треугольниках АВЕ и СDЕ имеется по два равных угла: один - по условию, второй - вертикальный. 
Первый признак подобия треугольников:
Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны.⇒
∆ АВЕ ≈ ∆ СDЕ, ⇒
АЕ пропорциональна DE, ВЕ пропорциональна ЕС. 
В треугольниках ADE и ВСЕ:
АЕ пропорциональна DЕ, ВЕ- пропорциональна СЕ, углы АЕD и BEC равны, как вертикальные.
Второй признак подобия треугольников
Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны.
Треугольники ADE и ВСЕ подобны и углы, противолежащие пропорциональным сторонам, равны. ⇒∠ВDA=∠BCA

Ходила по полю, да поедала рожь кобылица. И отец выслал на поле сыновей своих добрых молодцев. Первый смотрел кобылицу, да уснул, второй смотрел кобылицу, да испугался, а третий Иванушка, усмотрел кобылицу, да поймал её удавкой крепкой. Кобылица дергается, рвётся, но Иванушка держит её, и вот надо бы ему кобылице то показать где раки зимуют, но она говорит ему
-Сжалься на до мной Иванушка! Я рожу тебе три коня, двух красивых можешь продать и куда угодно отдать, а третьего оставь, другом тебе будет! И Иванушка послушал кобылицу. Родила ему кобылицы коней, да ускакала, вдаль, да подаль. Решал Иванушка что с конями то делать, двух красавцев отдал царю за плату, и стал конюхом царским, а один Конёк-Горбунок, остался, стал ему другом верным ему во всём. И вот однажды, царскому конюху задание дали: Достанешь жемчужный перстень девушки, награду получишь. И тот рассказал беду Горбунку, и тот его выручил, получил награду Иванушка, и Горбунку половину отдал. Стал Иванушка с Горбунком дружить и друг-дружке.