Дано:
Плоскость α, точка А∉α.
АВ = 6 см - перпендикуляр к пл. α
АС = 9 см - наклонная
Найти: AD=? - проекцию АВ на АС.
Рисунок к задаче в приложении.
BD ⊥AC - перпендикуляр к АС.
BC = b - катет ΔАВС, AD = h - катет двух треугольников - ΔABD и ΔBCD. Применяем теорему Пифагора.
b² = c² - a² - запомнили.
Катет h общий и можно написать равенство:
a² - x² = b² - (c -x)² - раскрываем скобки.
a² - x² = b² - c² + 2*c*x - x² - упрощаем.
2*с*x = a² - b² + c² - подставим значение b².
2*c*x = a² - c² + a² + c² = 2*a² - упрощаем и находим неизвестное Х.
x = a²/c = 6²/9 = 36 :9 = 4 см - проекция AD - ОТВЕТ
Проверка - вычислим катет h.
h = √(6²-4²) = √20 = 4√5 - из ΔABD.
b² = 9² - 6² = 81 - 36 = 45
c - x = 9 - 4 = 5
h = √(45-25) = √20 = 4√5 - из ΔBCD.
Результат одинаковый. Расчёт правильный.
Война. Страшное звучание этого слова вселяет в души людей, даже никогда не слышавших взрывов, смутное беспокойство. А те, кто стал свидетелем и непосредственным участником военных действий, пережили огромную трагедию, хоть им и посчастливилось избежать смерти.
Что такое война? Это смерть, неизбирательная и ненасытная. От пули, от голода, от жестоких истязаний утратившего человеческий образ врага. Это слезы. Горький плач женщин, отпустивших своих мужчин убивать или погибнуть, скупая влага на глазах солдат, теряющих друзей. Это кровь, щедро льющаяся на свою или чужую землю. Это боль и ужас, и ненависть, и предательство. Да, это еще и патриотизм, героизм, бесстрашие и стойкость. Но, снова-таки, огромной ценой. Ценой жизни, которая у человека одна.
Мы живем каждый со своими радостями и проблемами. Временами, впадая в ярость или депрессию из-за пустяков. Часто ли мы задумываемся о войне? Она где-то далеко – в Ливии или Египте. И что нам до того, что где-то стреляют, делят ресурсы или территорию? Но иногда так хочется быть всесильным, чтобы прекратить страдания и боль, остановить жажду
наживы. Войны, как вселенское зло. Они заражают умы людей, пожаром распространяясь по новым территориям.
Мы радуемся высоким достижениям науки и техники, планируем попасть на Марс. Так почему еще и сейчас в разных уголках планеты продолжают вспыхивать вооруженные конфликты? И не перерастут ли они во что-то неудержимое и непоправимое? Война с использованием новых видов орудий убийства не будет иметь аналогов в истории. Возможно потому, что ее ценой станет жизнь целой планеты. Уникальный мир, который жил и совершенствовался миллионы лет, вдруг будет разрушен, превратившись в мертвую выжженную пустыню. Всего лишь одним нажатием кнопки безумца, возомнившего себя новым Наполеоном, или религиозного фанатика, спешащего к своему богу.
