Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны а=5см. и b=2 см., а диагональ d=12 см. Найдите высоту параллелепипеда с.

Уравнения с модулями решаются по следующему общему алгоритму:
1. Найти нули подмодульных выражений
4x-1 = 0 и x+3 = 0
x=1/4  и x = -3
2. Полученные нули разбивают координатную прямую на три промежутка: x>1/4, -3≤x≤1/4, x<-3. Будем раскрывать модули на каждом из промежутков.
1. x>1/4. Здесь оба подмодульных выражения положительны. Тогда:
4x-1+x+3=5
5x=3
x=3/5.
Проверяем, дейстительно ли найденный корень принадлежит рассматриваемому промежутку. В нашем случае, да, принадлежит.
2.  -3≤x≤1/4 На этом промежутке первое подмодульное выражение становится отрицательным, а второе остается положительным.
Значит:
-4x+1+x+3=5
-3x=1
x=-1/3
Опять проверяем, дейстительно ли найденный корень принадлежит рассматриваемому промежутку. В нашем случае, да, принадлежит.

3. x<-3. На этом промежутке оба подмодульных выражения становятся отрицательными:
-4x+1-x-3=5
-5x=7
x=-7/5
Этот корень не принадлежит рассматриваемому промежутку, он посторонний, значит, на этом промежутке корней у нашего уравнения нет.

ответ: x=-1/3, x=3/5.

В приложенном файле графическая иллюстрация решения.

4

Пошаговое объяснение:

Согласно условию участок был взят за единицу.

1/(1/4)=1·4/1=4 части участка составляют 1/4 часть участка, которую 3 больших трактора вспахивают за 5 часов.

5·4=20 часов потребуется 3 большим тракторам вспахать весь участок.

Задача на обратную пропорциональность:

x - 10

20 -3

x - время, необходимое 10 большим тракторам вспахать весь участок, ч.

x/20=3/10                       |×10

x=3·2

x=6 ч потребуется вспахать весь участок 10 большим тракторам.

1/(1/12)=1·12/1=12 частей участка составляют 1/12 часть участка, которую 5 маленьких тракторов вспахивают за 2 часа.

2·12=24 часа потребуется 5 маленьким тракторам вспахать весь участок.

Задача на обратную пропорциональность:

y - 10

24 - 5

y - время, необходимое 10 маленьким тракторам вспахать весь участок, ч.

y/24=5/10

y/24=1/2                                   |×2

y=12 ч потребуется вспахать весь участок 10 маленьким тракторам.

1/6 +1/12=2/12 +1/12=3/12=1/4 - производительность 10 больших и 10 маленьких тракторов.

1/(1/4)=1·4/1=4 ч потребуется вспахать весь участок 10 большим и 10 маленьким тракторам.