15
Пошаговое объяснение:
Рассмотрим ΔМАE. По условию задачи ∠ АМN=110° .
Значит ∠AМC=180-110=70° (т.к. развернутый угол = 180°).
Т.к. сумма углов Δ=180°, найдем ∠CAМ =180-90-70=20°.
По условию задачи ∠MAN=∠NAB =∠CAМ=20°.
Рассмотрим ∠ EAF.
По условию задачи ∠ BFM=110°. Значит ∠EFA = 180-110=70°. Т. к ∠EAF=20°, то ∠АЕF= 180-70-20=90°. Отсюда следует, что и угол ∠ АЕМ=90°.
Получается, что мы имеем два прямоугольных треугольника ΔАСМ и ΔЕАМ. У этих треугольников равны все три угла и общая гипотенуза:
∠АСМ=∠AЕМ=90°
∠МАС=∠ЕАМ=20°
∠АМС=∠АМЕ=70°
АМ-общая гипотенуза. Значит эти треугольники равны между собой по катету и строму углу. Отсюда следует, что катеты АС=АЕ= 7,5.
Теперь рассмотрим ΔАВС.
∠ АСВ=90°
∠САВ=∠САМ+∠МАN+∠МАF=20+20+20=60°.
Значит ∠ АВС=180-60-90=30°.
Мы нашли, что в ΔАВС катет АС=7,5. Зная, что против угла 30° лежит катет, равный половине гипотенузы, найдем гипотенузу АВ: 7,5*2=15.
ответ: АВ=15.
девочек больше
16 мальчиков
20 девочек
18 человек в классе
Пошаговое объяснение:
а) количество мальчиков/количество девочек=4/5
5*количество мальчиков = 4*количество девочек
Вывод: девочек больше
б) количество мальчиков/количество девочек=4/5
количество мальчиков/20=4/5
5* количество мальчиков = 4*20
5*количество мальчиков=80
Количество мальчиков =80:5
Количество мальчиков =16
с) количество мальчиков/количество девочек=4/5
16 / количество девочек =4/5
16*5=4*количество девочек
80=4*количество девочек
количество девочек =80:4
количество девочек =20
д) количество мальчиков/количество девочек=4/5
количество мальчиков/10=4/5
5*количество мальчиков=4*10
5*количество мальчиков=40
количество мальчиков=40:5
количество мальчиков=8
8+10=18 человек в классе
