1) Составим уравнение плоскости (ABC). Оно имеет вид: ax+by+cz+d=0 Плоскость проходит через три точки A, B, C, поэтому справедливо следующее: Для A(4;3;0): 4a+3b+d=0 Для B(3;5;-1): 3a+5b-c+d=0 Для C(1;3;3): a+3b+3c+d=0 Получили систему из трех линейных уравнений с четырьмя неизвестными. Сразу же примем a=1, чтобы система решилась однозначно. (1) 3b+d=-4 (2) 5b-c+d=-3 (3) 3b+3c+d=-1 Умножим второе уравнение на 3 и прибавим к третьему, получим: 18b+4d=-10 или 9b+2d=-5 (4) Умножим первое уравнение на -2 и сложим с (4). -6b+9b-4d+4d=8-5 3b=3, b=1 Далее из (1) выразим d: d = -4-3b=-7 Далее из (2) выразим c: c = 5b+d+3=5-7+3=1. Таким образом, уравнение плоскости имеет вид: x+y+z-7=0. Теперь можно найти расстояние от точки D(5;3;1) до плоскости (ABC): ρ(D, (ABC))=|1*5+1*3+1*1-7|/sqrt(1^2+1^2+1^2)=2/sqrt(3)=2*sqrt(3)/3.
Пускай длинна первой стороны четырехугольника равна хсм, тогда длинна второй стороны четырех угольника равна (х+2)см, длина третьей (х+4)см, длинна четвертой (х+6)см. Тогда периметр четырехугольника равен (х + (х+2) + (х+4) + (х+6)), что по условиям задачи равно 228см. Составляем и решаем уравнение. 4х + 12 = 228 4х = 216 х = 54(см) - длинна первой стороны. 1) 54 + 2 = 56(см) - длинна второй стороны. 2) 54 + 4 = 58(см) - длинна третьей стороны. 3) 54 + 6 = 60(см) - длинна четвертой стороны. Проверка: 54 + 56 + 58 + 60 = 228 (см)
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
