Расстояние от хорды до параллельной ей касательной есть перпендикуляр. Надо доказать, что радиус, проведенный к точке касания перпендикулярен хорде. доказывается по свойствам углов, образованных двумя параллельными и секущей к ним. Если мы соединим концы хорды с центром окружности , то получим два прямоугольных треугольника, у которых общая сторона - радиус, пересекающий хорду. Эти треугольники равны по равенству катета и гипотенузы. Следовательно точка пересечения радиуса и хорды делит хорду пополам. Далее по теореме Пифагора находим отрезок радиуса, соединяющего центр окружности и точку пересечения радиуса с хордой и вычитаем его из радиуса. Находим искомое расстояние.
Если параллелограмм вписан в окружность, то обе его диагонали это диаметры. Иначе хотя бы одна пара сторон будет не параллельна друг другу, и получится трапеция. Но если у пар-грамма диагонали равны, то это прямоугольник. Его диагональ d = 2R = 10 Сумма сторон a+b=P/2=14 Площадь S=ab Диагональ можно найти по теореме Пифагора d^2 = a^2 + b^2 Подставляем известные величины. 10^2 = a^2 + (14-a)^2 100 = a^2 + a^2 - 28a + 196 Приводим подобные и делим всё на 2 a^2 - 14a + 48 = 0 (a - 6)(a - 8) = 0 a1 = 6; b1 = 8 a2 = 8; b2 = 6 Итак, это прямоугольник 6*8. Его площадь S = ab = 48
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
