Дано уравнение sin²(2x)-sin²(x)=1/4.
Заменим sin²(2x) = 1 - cos²(2x).
Косинус двойного угла заменим:
1 - (1 – 2sin2(х)) - sin²(x) = 1/4. Приводим подобные:
sin²(x) = 1/4. Извлекаем корень из обеих частей уравнения.
sin(x) = ±(1/2).
Отсюда переменная равна:
sin(x) = (1/2).
x = (π/6) + 2πk, k ∈ Z.
x = (5π/6) + 2πk, k ∈ Z.
sin(x) = -(1/2).
x = (-π/6) + 2πk, k ∈ Z.
x = (-5π/6) + 2πk, k ∈ Z.
