Із точки до площини правильного трикутника проведено перпендикуляр довжиною 69 см. Основою перпендикуляра є одна із вершин трикутника. Відстань від точки до сторони трикутника, яка не містить основу перпендикуляра, дорівнює 12 см. Знайдіть відстані від даної точки до інших вершин трикутника.

Важное значение в процессе обучения математике имеет понимание школьниками практической значимости учебного материала, перспективы его использования. Поэтому при изучении любого теоретического материала я стараюсь сразу же приводить примеры из жизни, задачи, где этот материал находит фактическое применение. Именно при таком подходе создаются предпосылки активного применения математических знаний трудится самостоятельно и творчески, умение работать с учебной и справочной литературой.Я считаю, что доказательство теорем, как правило, имеет меньшую дидактическую значимость. Это очередное упражнение в строгом логическом рассуждении.Для привития интереса к предмету необходимо, чтобы каждое новое понятие или положение находило применение в задачах практического характера, в реальной жизни. Именно это убеждает школьников в том, что математика наука полезная, необходимая во всех видах деятельности.В реальном процессе обучения прикладная и практическая направленность обычно функционируют совместно. Что же следует понимать под прикладной направленностью обучения математике и что - под его практической направленностью?Прикладная направленность обучения математике - это ориентация содержания и методов обучения на применение математики в технике и смежных науках; в профессиональной деятельности; в хозяйстве и быту. Прикладная направленность включает в себя реализацию связей с курсами физики, химии, географии, черчения, трудового обучения; обеспечение «компьютерной грамотности», формирование математического стиля мышления и деятельности. Прикладная направленность впрямую выводит на формирование мировоззрения средствами учебного предмета «математика».Практическая направленность обучения математике - это формирование у школьников навыков самостоятельной деятельности математического характера. Практическая направленность включает в себя решение следующих педагогических задачформирование основных математических навыков, необходимых для вычислений, алгебраических преобразований, измерений, работы с графиком;изучение теоретического материала в процессе решения задач;усвоение знаний и умений, необходимых для дальнейшего изучения математики и ее приложений;привитие универсальных учебно-трудовых навыков планирования, экономии, рационализации своей деятельности.Продолжая тему практической направленности, я провожу среди учащихся 9-х классов практикум по решению задач практического содержания. Девятиклассники заканчивают основную школу и, я считаю, что проведение таких уроков-практикумов и мне и им понять, как они сумеют применить полученные математические знания в реальной жизни.Ребята приходят на такие занятия с удовольствием. Начинают работать группами по 4-5 человек. Каждая группа получает карточку с задачами практического содержания. Ученики оживленно обсуждают решение каждой задачи, выбирают решения, вспоминая теоретический материал важных разделов математики школьного курса: «Отношения. Пропорции. Масштаб», «Проценты», «Уравнения и их решения», «Решение задач на движение», «Геометрическая прогрессия», «Окружность и ее свойства», «Площади геометрических фигур». Вот некоторые из этих задач.КАРТОЧКА № 1Сколько рулонов обоев необходимо для оклеивания комнаты длиной 4,7м, шириной 3,2м, высота оклеивания 2,45м. Известно, что длина рулона 10+0,2м, ширина 0,5м.Для выпечки одной булочки нужно 57г готового теста. Потери при выпечке составляют 13% от массы теста. Определите массу 25 готовых булочек.Около дома нужно установить фонарь так, чтобы он одинаково освещал три объекта: крыльцо, беседку и песочницу (не лежащие на одной прямой). Как выбрать место для установки фонаря?Определить расстояние между Курском и Москвой, используя географический атлас.

Решение
С пришкольного участка ученики за два дня собрали 1260 кг картофеля Во второй день ученики собрали в 2 раза больше картофеля , чем в первый день. Сколько килограмм картофеля собрали ученики в первый день?

Пусть в первый день ученики собрали х кг картофеля, тогда во второй день они собрали (2*х)кг. Так как , по условию задачи, за два дня собрали 1260 кг картофеля, то составим и решим уравнение:
x + 2x = 1260
3x = 1260
x = 1260/3
x = 420
420 килограмм картофеля собрали ученики в первый день.
ответ: 420 килограммов.