Рассуждаем логически.
Будет удобнее пойти методом исключения. Попробуем убрать все арбузы в 2 пакета, если один пакет выдерживает 10кг. 30кг:2=15кг, следовательно, в один пакет пойдёт 15кг, чего допустить нельзя, иначе он порвётся.
Попробуем уложить арбузы в 3 пакета. 30кг:3=10кг, следовательно, в один пакет пойдёт 10кг, что возможно.
Как можно такого добиться, зная, что арбузов 6, их общая масса = 30кг, имеем 3 пакета? Допустим, в один пакет идёт 2 арбуза: 6:3=2. При чём либо они будут каждый по 5кг, либо один из них <5, а другой >5.
Повторяем с остальными пакетами.
Получается, что наименьшее число пакетов - 3, ПРИ УСЛОВИИ, что масса одного из арбузов в каждом пакете ≤5, а другого ≥5. (или каждый =5).
ответ: 3 пакета.
Наибольший общий делитель НОД (20; 16) = 4
Наименьшее общее кратное НОК (20; 16) = 80
Пошаговое объяснение:
Наибольший общий делитель::
Разложим числа на простые множители и подчеркнем общие множители чисел:
20 = 2 · 2 · 5
16 = 2 · 2 · 2 · 2
Общие множители чисел: 2; 2
Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:
НОД (20; 16) = 2 · 2 = 4
Наименьшее общее кратное::
Разложим числа на простые множители. Сначала запишем разложение на множители самого большого число, затем меньшее число. Подчеркнем в разложении меньшего числа множители, которые не вошли в разложение наибольшего числа.
20 = 2 · 2 · 5
16 = 2 · 2 · 2 · 2
Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (эти множители подчеркнуты) добавить к множителям большего числа и перемножить их:
НОК (20; 16) = 2 · 2 · 5 · 2 · 2 = 80
