Существует ли ряд из 500 чисел, не являющихся простыми, - вопрос №13520008500 от dimasgym 28.11.2021 15:59

Question

Математика: Существует ли ряд из 500 чисел, не являющихся простыми, подряд? Если существует, ответ обосновать.

dimasgym · Answer

Существует. Более того, формулируя строгим языком: для любого натурального $n\geq 3$ существует последовательность из n-1 подряд идущих составных чисел.

Действительно, каждое из чисел n!+i , где $1\leq i \leq n$ делится на , и при этом $n!+ii,\; i\geq 2$ .

Взяв n=501 , получим 500 составных чисел: $501!+2,\; 501!+3,...,501!+501$ .