1) Найдите а5 арифметической прогрессии, если S9=72 2) Найдите сумму первых двенадцати членов арифметической прогрессии, если d=5,a12=300
3) Найдите а4 арифметической прогрессии, если а3+а4+а5=18​

Решаем обратную задачу XYZ · 73 = AB 254
3z  -число, оканчивающееся на 4
Это 3 на 8 Значит z=8

Перепишем  столбиком      х  у  8
                                             7  3
                                      3х(3у+2)4
   
                                 7х(7у+5)6

при сложении 3у+2 + 6  - число, оканчивающееся на 5
если  3у +8=15 , тогда у- дробное
если 3у+8 =25, то  у - дробное
3у+8 =35  у= 9

Теперь снова х98 умножим на 73 столбиком

                                 х 9 8
                                    7 3
                          (3х+2) 9 4
                   (7х+6)8      6
                 А  В     2      5 4

3х+2+8+1 ( в остатке от 15) дает число, оканчивающееся на 2
это получится при х=7

Итак 798 умножим на 73 и получим  58254

83. а) 4 1/6 + 3 2/5.
для начала нужно сделать из правильных дробей неправильные. для этого нужно знаменатель дроби умножить на целое значение дроби и прибавить к полученному значению числитель, это происходит так:
4 1/6= (6*4)+1 /6= 25/6
3 2/5= (5*3)+2 / 5=17/5
при этом знаменатели остаются теми же!
итак, возникают трудности, потому что у нас разные знаменатели. значит, нужно привести их к одному значению. для этого первую дробь домножим на знаменатель второй, а вторую на знаменатель первой! имеем:
25/6+17/5=(25*5)/30+(17*6)/30=167/30. выделяем целую часть: 5 17/30.
б) 8 3/4-7 5/6 = 34/5-47/6 = (105-94)/12 = 11/12
в) 2 11/12 + 6 5/8 = 8 + (11/12+5/8)= 8 + 1 13/24= 9 13/24
г) 2 13/14 - 1 20/21= 41/14 - 41/21 = 41/42

85. а) 1 - 5/6.
у нас есть число 1, оно больше, чем 5/6, потому что 1- целое, а 5/6-дробное.
то есть 1-это полностью 6/6. имеем:
6/6 - 5/6 = 1/6
б) 1 + 1 3/10= 2 3/10
в) 5 - 3/8
5-это 1 раз полностью 8/8 и ещё 4 раза целое число. 5= 4 8/8, потому что 8/8-это единица.
5 - 3/8= 4 8/8 - 3/8 = 4 5/8
г) 5 - 2 5/9
4 9/9 - 2 5/9 = 2 4/9

86.
а) 2 5/8 - 1 3/10.
переведём в неправильные дроби.
21/8 - 13/10 = (105-52)/40= 53/40= 1 13/40
б) 3 3/5 + 1 5/6.
18/5 + 11/6 = (108+55)/30= 163/30= 5 13/30
в) 5 1/14 + 1 16/21
71/14 + 37/21 = 41/6 = 6 5/6
г) 4 4/9 - 1 5/6
40/9 - 11/6 = 47/18 = 2 11/18