KimqaR
18.03.2022 05:03

Найти область сходимости степенного ряда​


Найти область сходимости степенного ряда​

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
Selbrit
15.10.2020 14:14

-1<x<1

Пошаговое объяснение:

Можно воспользоваться признаком Даламбера, для определения радиуса сходимости:

a_n = nx^n = |\frac{a_{n+1}}{a_n}|=|\frac{(n+1)x^{n+1}}{nx^n}| = |\frac{n+1}{n}x|

= \lim_{n-\infty} |\frac{n+1}{n}x| = |x| -1

Осталось определить, сходится ли ряд в граничных точках этого интервала. Легко увидеть, что ни при x=1, ни при x=-1 ряд не сходится, так как не выполняется необходимый признак сходимости ряда.

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота