ghost133
07.06.2021 20:40

Знайти: sin α і tg α, якщо cos α =7/25 і 3π/2 <α <2π

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
АсяГордиенко
15.10.2020 14:12

sin \alpha = -\frac{24}{25} \\\\tg \alpha = -3\frac{3}{7}

Пошаговое объяснение:

Основное тригонометрическое тождество: sin^2 \alpha + cos^2 \alpha = 1

Выражаем из тождества синус: sin \alpha = \frac{+}{ } \sqrt{1 - cos^2 \alpha }, причем знак перед корнем определяется тем, в какой четверти единичного круга находится угол \alpha. Т.к. по условию 3π/2 <α <2π, то sin \alpha < 0, => sin \alpha = -\sqrt{1 - cos^2 \alpha } = -\sqrt{1 - (\frac{7}{25})^2 } = -\sqrt{1 - \frac{49}{625} } = -\sqrt{\frac{576}{625}} = -\frac{24}{25}

tg \alpha = \frac{sin \alpha }{cos \alpha } = -\frac{24}{25} : \frac{7}{25} = -\frac{24}{25} \cdot \frac{25}{7} = -\frac{24}{7} = -3\frac{3}{7}

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота