Методом математической индукции докажите: (∀ п ∈ N) 1 + 2 + 3 + 4 + …+ п = (п(п+1))/2
(∀ п ∈ N) (4^п - 1)÷ 3

-12 * (-8.6) -9.4  =  1032 - 9.4

                                                                 120 * 86            60*86        12*86
                                                                   =    =     
-12 * (- 8целых6/10) = -12 * (-  86/10) =    10                    5                    1  

=  12*86 = 1032

                                                             1032          94              10320 -94
                                                            -      =     =
1032 -  9.4 = 1032 - 9целых4/10  =      1              10                   10

=   10226/10   = 5113/5

 

144°

Пошаговое объяснение:

Обозначим данную трапецию буквами ABCD

По свойству равнобедренной трапеции ∠A = ∠D, ∠B = ∠C (также AB = CD)

По рисунку ∠B и ∠C - большие углы, ∠A и ∠D - меньшие углы.

****************

.

1) Пусть x° - ∠A и ∠C, тогда 4x° - ∠B и ∠D.

Сумма внутренних углов любого четырёхугольника равна 360°.

4x + 4x + x + x = 360

10x = 360

x = 360: 10

x = 36

36° - меньший угол

Тогда 36° · 4 = 144° - больший угол

2) Можно было ещё по другому составить уравнение:

Пусть x° - ∠A, тогда 4x° - ∠B.

∠A и ∠B - внутренние односторонние при пересечении BC || AD секущей AB

⇒ ∠A + ∠B = 180°

x + 4x = 180

5x = 180

x = 180 : 5

x = 36

36° - меньший угол

Тогда 36° · 4 = 144° - больший угол.

.

Так как ∠B > ∠A в 4 раза по условию, значит отношение большего угла к меньшему равно 4 : 1

4 + 1 = 5 (частей) - всего.

5 частей = 180°, так как ∠A + ∠B = 180° из 2)

180° : 5 = 36° - ∠A, то есть меньший угол

36° · 4 = 144° - ∠B, то есть больший угол