logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


MihailoMK
27.04.2020 23:24

Исследовать сходимость знакочередующегося ряда и установить характер сходимости: ">

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
vipaldybaeva
vipaldybaeva
14.02.2023 10:05
Выполни деление с остатком и сделай проверку: 93÷7=...
emeljanenkoira
emeljanenkoira
14.02.2023 10:05
Выполни деление с остатком и сделай проверку: 93÷7=...
grgrgrgrgrrhrrhrgrgr
grgrgrgrgrrhrrhrgrgr
14.02.2023 10:05
(/ это дробная черта) х-2/5=2/3-3х-2/6...
dashafns29
dashafns29
14.02.2023 10:05
Напиши варианты правельных утверждений 50 11. 1) каждая сторона треугольника меньше разности двух других сторон. 2) в равнобедренном треугольнике имеется не более...
yardeebro
yardeebro
14.02.2023 10:05
Пароход, идущий со скоростью 16 км/час, находится на расстоянии 6 км к востоку от парусника и держит курс на запад. парусник же идет к югу со скоростью 12 км/час....
linwei
linwei
14.02.2023 10:05
Три поросёнка: ниф-ниф, нуф-нуф и наф-наф собрали в лесу жёлуди и решили разделить их поровну. получится ли у них это сделать, если нуф-нуф собрал 267 шт., наф-наф...
ablyaev98
ablyaev98
14.02.2023 10:05
Как изменится периметр равностороннего треугольника.если его длина его стороны увеличивается в 2 раза?...
Tandy
Tandy
14.02.2023 10:05
Найдите номера правельных утверждений 14. 1) если расстояние между центрами двух окружн. равно сумме их диаметров, то эти окруж- н. касаются. 2) вписанные углы окружности...
стрелыамура2
стрелыамура2
14.02.2023 10:05
Найдите 4 числа образующие прогрессию если сумма первого и третьего членов равна 5 а сумма второго и четвёртого членов10...
alyapareczkaya
alyapareczkaya
14.02.2023 10:05
По действиям решение! 9 × (84+16) = ?...
Ответ:
969696ааа
06.08.2020 16:22

\displaystyle\\\sum \limits^\infty_{n=1} (-1)^{n-1}\frac{2n+3}{n^2+3n+4}\\\\\\ 1) \lim_{n \to \infty} \mid a_n\mid= \lim_{n \to \infty} \mid (-1)^{n-1}\frac{2n+3}{n^2+3n+4} \mid= \lim_{n \to \infty} \mid \frac{2n+3}{n^2+3n+4} \mid =\\\\\\= \lim_{n \to \infty} \frac{\frac{2}{n}+\frac{3}{n^2} }{1+\frac{3}{n}+\frac{4}{n^2} }=0

\displaystyle\\\sum \limits^\infty_{n=1}\mid (-1)^{n-1}\frac{2n+3}{n^2+3n+4} \mid=\sum \limits^\infty_{n=1}\frac{2n+3}{n^2+3n+4}\\\\\\\int\limits^\infty_1 {\frac{2n+3}{n^2+3n+4} } \, dn \\\\\\\int {\frac{2n+3}{n^2+3n+4} }dn =\{t=n^2+3n+4\}=\int\frac{1}{t}dt=\ln \mid t \mid =\ln \mid n^2+3n+4 \mid\\\\\\ \lim_{b \to \infty} \ln \mid n^2+3n+4 \mid \mid^b_{1}= \lim_{b \to \infty} (\ln(b^2+3b+4)-ln(1^2+3*1+4))=\\\\\\ = \lim_{b \to \infty} (\ln(b^2+3b+4)-\ln(8))=\infty

Так как сам ряд является сходящимся, а модуль ряда расходится то исходный ряд сходится условно.

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота