ответ: (-√2; 8√2+2) и (√2; -8√2+2).
Пошаговое объяснение:
у=2х³-12х+2
Найдём производную функции:
у¹=(2х³-12х+2)¹=2*3х²-12=6х²-12=6(х²-2)=6(х+√2)(х-√2).
При х>√2 6(х+√2)(х-√2)>0 ⇒ у возрастает.
При -√2<х<√2 6(х+√2)(х-√2)<0 ⇒ у убывает.
При х< -√2 6(х+√2)(х-√2)>0 ⇒ у возрастает.
у(-√2)=2*(-√2)³-12*(-√2)+2= -4√2+12√2+2= 8√2+2.
у(√2)=2*(√2)³-12*√2+2= 4√2-12√2+2= -8√2+2.
Следовательно (-√2; 8√2+2) и (√2; -8√2+2) -точки перегиба функции.
ответ: (-√2; 8√2+2) и (√2; -8√2+2).
