Основанием прямого параллелепипеда является ромб с диагоналями, равными 6 см и 8 см; диагональ боковой грани равна 13 см. Найдите полную поверхность параллепипеда​

ΔDOC - прямоугольный (∠DOC=90°), так как BD и CA - диагонали ромба.

тогда DC = 5 , так как ΔDOC - египетский.

Из ΔKCD (∠KCD=90°) KC=√(13²-5²)=√144=12 см.

Тогда Sполн.=2Sоснования+Sбоковое

Sоснования=d1*d2/2=6*8/2=24 см ⇒ 2Sосн.=2*24=48 см

Sбоковое=Pоснования*H, где H=KC=высота.

Pосн.=4DC=4*5=20 см

Sбоковое=20*12=240 см

Sполн.=2Sоснования+Sбоковое=48+240=288 см.