27
Пошаговое объяснение:
построим заданную фигуру. на рисунке указаны прямые у=2х+4, у=0 (она же ось х), х=1 и х=4 (две вертикальные линии). они образуют трапецию ABCD. точка А имеет координаты (1;0), точка D имеет координаты (4;0) это точки пересечения вертикальных линий с осью х.
найдём координаты точек В и С.
координата х точки В = 1
подставим в уравнение прямой: у = 2х+4 = 2*1+4 = 6
т.е. координаты точки В (1;6)
так же найдём координату у точки C
y = 2x+4 = 2*4+4 = 12
координаты точки C (4;12)
площадь получившейся трапеции можно найти по формуле (AB+CD)*AD/2, поскольку АВ и CD являются основаниями, а сторона AD является также высотой трапеции (потому что ось х перпендикулярна прямым х=1 и х=4)
АВ = 6; CD= 12; AD =3
(6+12)*3/2 = 27
