Найдите значение выражения 4,5log4,5 9 -15 Вычислите: -17*125 ^1/3+18.
Решите неравенство (1/5)^3x-7>0,04
Найдите корень уравнения log3 x+ log3 27= log3(56-x)
Найдите корень уравнения корень 2x+52=8
Функция y= loga x,(0< a<1), график и свойства

Давайте по очереди рассмотрим каждый вопрос и найдём его решение.

1. Найдите значение выражения 4,5log4,5 9 -15.

Для начала, давайте вычислим значение логарифма. Логарифм можно представить в виде степени:

log_a b = c означает a^c = b

В данном случае, у нас есть log4,5 9. Это означает 4,5^x = 9. Давайте найдём значение x:

4,5^x = 9
(x=2, так как (4,5^2 = 20,25)).

Теперь мы знаем, что log4,5 9 = 2. Используя это значение, мы можем рассчитать итоговое выражение:

4,5log4,5 9 -15 = 4,5*2 -15 = 9 - 15 = -6

Таким образом, значение выражения равно -6.

2. Вычислите: -17*125 ^1/3+18.

Давайте начнём с вычисления значения степени 125^(1/3). Это означает, что мы должны найти число, возведённое в степень 1/3, чтобы получить 125.

125^(1/3) = 5, так как 5^3 = 125.

Теперь мы можем рассчитать итоговое выражение:

-17*125^(1/3)+18 = -17*5+18 = -85+18 = -67

Таким образом, ответ равен -67.

3. Решите неравенство (1/5)^3x-7 > 0,04.

Для начала, перепишем 0,04 в виде десятичной дроби: 0,04 = 4/100 = 1/25.

Теперь у нас есть неравенство с дробной степенью и нам нужно найти значение x.

(1/5)^(3x-7) > 0,04

Поскольку (1/5) = 5^(-1), мы можем переписать неравенство:

(5^(-1))^(3x-7) > 1/25

Теперь мы можем применить свойство степени:

(5^(-1))^(3x-7) = 5^(-1*(3x-7)) = 5^(7-3x) > 1/25

Теперь мы можем применить свойство равенство для степени:

7-3x > -2

Прибавим 3x к обеим сторонам:

7 > 3x-2

Прибавим 2 к обеим сторонам:

9 > 3x

Разделим обе стороны на 3:

3 > x

Таким образом, решением неравенства является любое число, которое меньше или равно 3.

4. Найдите корень уравнения log3 x+ log3 27 = log3(56-x).

Для начала, давайте используем свойство логарифма, которое гласит: log_a b + log_a c = log_a (b*c).

Используя это свойство, мы можем переписать уравнение:

log3 x+ log3 27 = log3(56-x)

log3 (x*27) = log3(56-x)

Теперь мы можем приравнять аргументы:

x*27 = 56-x

Раскрываем скобки:

27x = 56-x

Добавляем x к обеим сторонам:

28x = 56

Делим обе стороны на 28:

x = 2

Таким образом, корень уравнения равен 2.

5. Найдите корень уравнения корень 2x+52=8.

Для начала, выразим первоначальное уравнение через степень:

sqrt(2x+52) = 8

Теперь возводим обе стороны в квадрат, чтобы избавиться от квадратного корня:

(2x+52) = 8^2

(2x+52) = 64

Вычитаем 52 из обеих сторон:

2x = 12

Делим обе стороны на 2:

x = 6

Таким образом, корень уравнения равен 6.

6. Функция y = loga x, (0 < a < 1), график и свойства.

Функция y = loga x, где 0 < a < 1, представляет собой логарифм с основанием между 0 и 1. График этой функции будет иметь отрицательный наклон и будет стремиться к бесконечности по оси y, когда x стремится к 0. График пересекает ось x при x = 1.

Свойства логарифма с основанием между 0 и 1:

1) loga 1 = 0

2) loga (a^x) = x

3) loga (x*y) = loga x + loga y

4) loga (x/y) = loga x - loga y

5) loga (x^m) = m * loga x, где m является постоянным множителем.

Используя эти свойства, мы можем рассчитывать значения и упрощать выражения, содержащие логарифмы с основанием между 0 и 1.

Надеюсь, эти подробные ответы помогут вам понять и решить данные математические задачи. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь обратиться ко мне.