Найти значение числового выражения: 1. 12 =
2.
3. Вычислите:
4. Используя формулы двойного угла найдите значение выражения :
5. Вычислить:
6. Вычислить неопределенный интеграл: ∫(2x – 3) dx.
7. Найти первообразную функции f(x): f(x) = х 4 + 3х 2 + 5
8.
9. В театре 10 актеров и 8 актрис. Сколькими можно распределить между ними роли в пьесе, в которой 5 мужских и 3 женские роли?
10. Прибор состоит из двух элементов, работающих независимо. Вероятность выхода из строя первого элемента равна 0,2; вероятность выхода из строя второго элемента равна 0,3. Найти вероятность того, что: а) оба элемента выйдут из строя; б) оба элемента будут работать.

Рассмотрим 2 случая: для колоды из 36 карт и для колоды из 54 карт.

1. В колоде 36 карт. Тогда туз вытаскивается с вероятностью 4/36 (4 туза на 36 карт всего). 4/36 = 1/9. А вот король вытаскивается с вероятностью 4/35 (4 короля на 35 оставшихся после туза карт).

Итак: в этом случае для туза вероятность равна 1/9, для короля 4/35.

2. В колоде 54 карты. Тогда туз вытаскивается с вероятностью 4/54 (4 туза на 54 карты всего). А король вытаскивается с вероятностью 4/53 (4 короля на 53 оставшихся после туза карт).

Итак: в этом случае для туза вероятность равна 4/54, для короля 4/53.

Пошаговое объяснение:

Проведём наклонную к плоскости .

Проведём из точки перпендикуляр к плоскости .

- основание перпендикуляра

- основание наклонной

Соединим точки и и получим проекцию наклонной .

Так как - перпендикуляр к плоскости - прямоугольный (где - прямой)

Нам надо найти угол между наклонной и плоскостью -

По определению косинуса острого угла в прямоугольном треугольнике,

По таблице значений синуса, косинуса, тангенса острых углов получаем: