Математика: Задания из высшей математики вычислить производную.

Воспользуемся следующими правилами и формулами дифференцирования:Воспользуемся следующими правилами и формулами дифференцирования:Воспользуемся следующими правилами и формулами дифференцирования:Воспользуемся следующими формулами дифференцирования:В формулах и правилах — постоянная....

Задания из высшей математики вычислить производную.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Алижан07

13.05.2021 09:45

Найдите приращение функции y=-x^2-2x+3,если аргумент x изменил свое значение от x1=0,4 до x2=0,8...

Exzify

13.05.2021 09:45

Вокруг участка прямоугольной формы периметром 20,8 установлены бетонные столбы расстояние между которыми 5,2 м.сколько всего столбов установили кокруг участка?...

Эллада20029

13.05.2021 09:45

Разделить переменные в дифференциальном уравнении (1+2y)dx-(1-3x)dy=0...

kasatka0556

13.05.2021 09:45

Номер 1: периметр параллелограмма равен 18 см. утроенная одна сторона на 11 см короче увеличенной в семь раз второй стороны. найди длины сторон параллелограмма. номер 2:...

kristina150017584969

13.05.2021 09:45

{7+2x 5+x,3x+2 8+x решите систему неравенств...

ники2017

16.02.2023 03:09

Площядь прямоугольника 24 см2длина 6 см.найди его периметр .начерти прямоугольник в тетради .соедини две противаположные вершины прямоугольника .какие фигуры у тебя получились?...

мишаиванво

16.02.2023 03:09

Какова вероятность того что при бросании игрального кубика выпадет 1)четное число 2)число которое не делится нацело на 4 3 3)число которое н еделится нацекело 3 4 4)число...

ЮляЯяя1111

16.02.2023 03:09

Какие из этих чисел кратные 2 а какие 3 31 84 75 144 272 351 482 524 600 2564 4914 5151 24111...

noxiksds

16.02.2023 03:09

Найдите множество значений функций у=-5+lgx...

patafeev1734

16.02.2023 03:09

Між цифрами 1 2 3 4 5 поставити знаки щоб відповідь було 1...

Ответ:

QwertyMia

15.10.2020 13:59

$1) \ y = \left(3x^{2} - \dfrac{5}{x^{3}} + 1 \right)^{4} = \left(3x^{2} - 5x^{-3} + 1 \right)^{4}$

Воспользуемся следующими правилами и формулами дифференцирования:

$(u^{a})' = au^{a-1} \cdot u', \ a \in R$

C' = 0

(Cu)' =Cu'

$(u \pm v)' = u'v + uv'$

$y' = 4 \cdot \left(3x^{2} - \dfrac{5}{x^{3}} + 1 \right)^{4 -1 } \cdot \left(3x^{2} - \dfrac{5}{x^{3}} + 1 \right)' = 4\left(3x^{2} - \dfrac{5}{x^{3}} + 1 \right)^{3 }\left(6x + \dfrac{15}{x^{4}}\right)$

$2) \ y = \dfrac{\sqrt{4x^{5} - 2}}{\sin 7x} = \dfrac{(4x^{5} - 2)^{\frac{1}{2} }}{\sin 7x}$

Воспользуемся следующими правилами и формулами дифференцирования:

$(\sin u)' = \cos u \cdot u'$

$\left(\dfrac{u}{v} \right)' = \dfrac{u'v - uv'}{v^{2}} , \ v \neq 0$

$y' = \dfrac{\left((4x^{5} - 2)^{\frac{1}{2} }\right)'\sin 7x - (4x^{5} - 2)^{\frac{1}{2}}(\sin 7x)'}{(\sin 7x)^{2}} =$

$= \dfrac{\dfrac{1}{2}(4x^{5} - 2)^{\frac{1}{2} - 1 } \cdot (4x^{5} - 2)' \cdot \sin 7x - \sqrt{4x^{5} - 2}\cos 7x \cdot (7x)'}{\sin^{2} 7x} =$

$= \dfrac{10x^{4}\sin 7x - 7(4x^{5} - 2)\cos 7x}{\sin^{2} 7x \sqrt{4x^{5} - 2}}$

$3) \ y = 2^{\text{arctg} \, x} \cdot \arcsin 2x$

Воспользуемся следующими правилами и формулами дифференцирования:

$(a^{u})' = a^{u} \ln a \cdot u'$

$(\arcsin u)' = \dfrac{1}{\sqrt{1 - u^{2}}} \cdot u'$

$(\text{arctg} \, u)' = \dfrac{1}{1 + u^{2}} \cdot u'$

$(u \cdot v)' = u'v + uv'$

$y' = 2^{\text{arctg} \, x} \ln 2 \cdot (\text{arctg} \, x)' \cdot \arcsin x + 2^{\text{arctg} \, x} \cdot \dfrac{1}{\sqrt{1 - (2x)^{2}}} \cdot (2x)' =$

$= \dfrac{2^{\text{arctg} \, x} \ln 2 \cdot \arcsin x}{1 + x^{2}} + \dfrac{2^{\text{arctg} \, x + 1}}{\sqrt{1 - 4x^{2}}}$

$4) \ y = \ln (\cos 6x)$

Воспользуемся следующими формулами дифференцирования:

$(\ln u)' = \dfrac{1}{u} \cdot u'$

$(\cos u)' = -\sin u \cdot u'$

$y' = \dfrac{1}{\cos 6x} \cdot (\cos 6x)' = -\dfrac{\sin 6x}{\cos 6x} \cdot (6x)' = - 6 \, \text{tg} \, 6x$

В формулах и правилах $u = u(x), \ v = v(x), \ C$ — постоянная.

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку