Пошаговое объяснение:
Сперва найдем частные производные
Откуда легко выразить дифференциалы
Тогда полный дифференциал функции
ответ:
![\[\left\{ \begin{array}{l} \frac{{\partial z}}{{\partial x}} = - 3\sin \left( {3x - 2y^2 } \right) \\ \frac{{\partial z}}{{\partial y}} = 4y\sin \left( {3x - 2y^2 } \right) \\ \end{array} \right.\]](/tpl/images/1350/6705/38759.png)
![\[\left\{ \begin{array}{l} \partial z_x = - 3\sin \left( {3x - 2y^2 } \right)\partial x \\ \partial z_y = 4y\sin \left( {3x - 2y^2 } \right)\partial y \\ \end{array} \right.\]](/tpl/images/1350/6705/909b7.png)
![\[\partial z = \partial z_x + \partial z_y = - 3\sin \left( {3x - 2y^2 } \right)\partial x + 4y\sin \left( {3x - 2y^2 } \right)\partial y\]](/tpl/images/1350/6705/9d757.png)
![\[\partial z = - 3\sin \left( {3x - 2y^2 } \right)\partial x + 4y\sin \left( {3x - 2y^2 } \right)\partial y\]](/tpl/images/1350/6705/27651.png)
