Решить дифференциальное уравнение x^2*(y^3-2)dy=(3*x^4-1)dx​

К - кувшин; к - кружка, с - стакан
К+к+3с=2К+6с=К+4к
К ?с
к ?с
Решение.
Запишем из условия выражения, обозначающее одно и тоже количество сока.
К + к + 3 с   (1)
2К + 6 с  (2)
К + 4к  (3)
Приравняем (1) и (3)
К + 3к + 3с = К + 4к.  вычтем из каждой части по К и 3к и получим: 
3с = к (4);
Приравняем (2) и (1)
2К + 6с = К + 3к + 3с ;
заменим в этом равенстве  3 кружки на стаканы:
Если по (4)   3с = к,  то 3к = 9с
2К + 6с = К + 9с + 3с. Вычтем из каждой части по К и 6с и получим:
К = 6с   (5)
ответ: в кружку вмещается три стакана сока, а в Кувшин  6.
Проверка. Вычислим значения наших выражений, подставив стаканы вместо кружек и кувшинов.
(1)    К+3к+3с = 6с+9с+3с=18с;
(2)    2К+6с = 12с+6с=18с;
(3)    К+4к = 6с+12с=18с
18=18=18

(1). 2х^2+5х-12=0, D=5×5-4×2×(-12)=25+96=121, x1=(-5-корень с 121)/(2×2)=(-5-11)/4=-16/4=-4, х2=(-5+корень с 121)/(2×2)=(-5+11)/4=6/4=1,5. (2). 3х^2-5х-2=0, D=(-5)^2-4×3×(-2)=25+24=49, x1=(5-корень с 49)/(2×3)=(5-7)/6=-2/6=-1/3, х2=(5+корень с 49)/(2×3)=(5+7)/6=12/6=2. (3). 6х^2-17х+5=0, D=(-17)^2-4×6×5=289-120=169, х1=(17-корень с 169)/(2×6)=(17-13)/12=4/12=1/3, х2=(17+корень с 169)/(2×6)=(17+13)/12=30/12=2,5. (4). -5х^2+х+6=0, D=1×1-4×(-5)×6=1+120=121, x1=(-1-корень с 121)(/-5×2)=(-1-11)/(-10)=(-12)/(-10)=1,2, х2=(-1+корень с 121)/(-5×2)=(-1+11)/(-10)=10/(-10)=-1.