В трапеции ABCD известны AD =9. BC = 4? Площадь трапеции равна 52. Найти площадь треугольника BCD

Пошаговое объяснение:

Средняя линии трапеции m=(AD + BC):2=(9+4):2=6,5 см

Высота ВН:      ВН=S:m=52:6,5=8 см

ΔBHD: BH=8 см,HD=6 см,BD=10 см (пропорции египетского треугольника), S=1/2BH×HD=1/2×8×6=24 см²

ΔABH:BH=8 см; AH=AD-HD=9-6=3 см;    S=1/2BH×AH=1/2×8×3=12 см²

ΔBCD:  Sтреуг. = Sтрап.-Sтреуг.bhd-Sтреуг.abh=52-24-12=16 см²