Какое минимальное количество несамопересекающихся циклов длины k может быть в сильносвязном турнире с n вершинами? p.s турнир — ориентированный граф, между любыми двумя вершинами которого есть ровно одно ребро. ориентированный граф называется сильносвязным, если от любой его вершины можно добраться до любой другой, двигаясь по направлению стрелок на ребрах.

1. Даны числа 8141,
3615, 4833, 3240.

Выберите те из них,
которые делятся:

а) на 3;
3615, 4833, 3240.
б) на 5;
3615, 3240.
в) на 9.
 4833, 3240.
2. Используя
признаки делимости, сократите дробь:

а) 222/258=37/43

3. Имеется 18карандашей, 36 ручек и 5 блокнотов. Можно ли из них сделать 9 одинаковых наборов?
ответ: нет, пот. что 5 не делится на 9

4О.
Найдите частное: 15xy: (5x)=3у

5О. В двух кабинетах было 68 стульев. После того как из одного кабинета в другой  перенесли 9 стульев, в первом кабинете стульев оказалось в 3 раза меньше, чем во втором. Сколько стульев было в каждом кабинете первоначально?
х стул - в І каб
(68-х)стул - во ІІ каб
(х-9)*3=(68-х)+9
3х-27=77-х
3х+х=77+27
4х=104
х=104:4
х=26(ст) - было в І кабинете
68-26=42(ст) - во ІІ каб.

Налить полный 5-ти литровый сосуд. Вылить из него в 9-ти литровый сосуд.
Повторить операцию. Только все вылить не получится. В 5-ти литровом останется 1л в 12-ти литровом останется 2л и будет полное 9-ти литровое.
Из 9 литрового выливаем все в 12 литровое. Из 5-ти выливаем один литр в 9-ти литровое. Получаем в девятилитровом 1 литр. Наполняем 5 литровый сосуд и выливаем его в 9-ти литровый. Получаем в девятилитровом 6 литров и в 12 литровом 6 литров.

12 литровый сосуд =а
9 литровый  сосуд =б
5 литровый сосуд = в

12-5=7 осталось в сосуде а
выливаем из "в" в сосуд "б"=5л
Повторяем 7-5=2
выливаемиз "в" в "б" т.к. там уже есть 5 л, а он сам 9-ти литровый, то выливаем только 4 литра и получаем в сосуде "в" 1 литр. Из сосуда "б" выливаем все в сосуд "а".
Из "в" выливаем оставшийся литр в сосуд "б". Из а льем в  "в" потом из "в" льем в "б". В "б" получили 6 литров, в в сосуде "а" осталось 6 литров.