Длина максимального цикла частично ориентированного графа. нужно найти цикломатическое число и длину максимального цикла. вообще не понимаю, как искать цикломатическое число в графе, где есть рёбра и дуги. нужно ли подставлять в формулу дуги и рёбра или только рёбра?

1)Призма – это многогранник ( рис. 79 ), две грани которой ABCDE и abcde ( основания призмы ) – равные многоугольники с соответственно параллельными сторонами, а остальные грани ( AabB, BbcC и т. д. ) - параллелограммы, плоскости которых параллельны прямой ( Aa, или Bb, или Cc и т. д. ). Параллелограммы AabB, BbcC и т. д. называются боковыми гранями; рёбра Aa, Bb, Cc и т. д. называются боковыми рёбрами. Высота призмы – это любой перпендикуляр, опущенный из любой точки основания на плоскость другого основания. В зависимости от формы многоугольника, лежащего в основании, призма может быть соответственно: треугольной, четырёхугольной, пятиугольной, шестиугольной и т. д. Если боковые рёбра призмы перпендикулярны к плоскости основания, то такая призма называется прямой; в противном случае – это наклонная призма. Если в основании прямой призмы лежит правильный многоугольник, то такая призма также называется правильной. На рис. 79 показана наклонная призма.
2)Пирамида – это многогранник, у которого одна грань ( основание пирамиды ) – это произвольный многоугольник ( ABCDE, рис. 80 ), а остальные грани ( боковые грани ) – треугольники с общей вершиной S, называемой вершиной пирамиды. Перпендикуляр SO, опущенный из вершины пирамиды на её основание, называется высотой пирамиды. В зависимости от формы многоугольника, лежащего в основании, пирамида может быть соответственно: треугольной, четырёхугольной, пятиугольной, шестиугольной и т. д. Треугольная пирамида является тетраэдром ( четырёхгранником ), четырёхугольная – пятигранником и т. д. Пирамида называется правильной, если в основании лежит правильный многоугольник, а её высота падает в центр основания. Все боковые рёбра правильной пирамиды равны; все боковые грани – равнобедренные треугольники. Высота боковой грани (SF) называется апофемой правильной пирамиды.

ответ:∂u/∂MP(M)=(∂u/∂x) (M)·cos α +(∂u/∂y) (M)·cos β +(∂u/∂z) (M)·cos γ =

=0·(6/7)–2·(–3/7)+3·(–2/7) = 0

Пошаговое объяснение:

∂u/∂MP=(∂u/∂x)(M)·cos α + (∂u/∂y)(M)·cos β +((∂u/∂z)(M)·cos γ  

Находим частные производные:

∂u/∂x=u`x=(xz2/y)`x + (xzy2)`x + (y/z4)`x=

= (z2/y)·x`+(zy2)·x`+0=

=(z2/y) + zy2;

∂u/∂y=u`y=(xz2/y)`y + (xzy2)`y + (y/z4)`y=

=xz2·(1/y)` + xz·(y2)`+(1/z4)·y`=

=xz2·(–1/y2) + 2xz·y+(1/z4)

∂u/∂y=u`z=(xz2/y)`z + (xzy2)`z + (y/z4)`z=

=(x/y)·(z2)`+(xy2)·(z)`+(y)·(z–4)`=

=(2xz/y)+(xy2)–4yz–5.

Находим значения частных производных в точке M(1;1;–1):

(∂u/∂x) (M)= u`x(M)=((–1)2/1) + (–1)·12=0

(∂u/∂y) (M) = u`y(M)=1·(–1)2·(–1/12) + 2·1·(–1)·1+(1/(–1)4)= –2

(∂u/∂z) (M) = u`z(M)=(2·1·(–1)/1)+(1·12)–4·1·(–1)–5=

= – 2 + 1 + 4 = 3

Находим координаты вектора

MP=(7–1;–2–1;1–(–1))=(6;–3;–2)

и его длину

|MP|=√62+ (–3)2+(–2)2=√49=7

Находим направляющие косинусы вектора MP

cos α =6/7

cos β =–3/7

cos γ =–2/7